文档介绍：EIGamal体制与 :设p为素数,若存在一个整数a,使得a,a2,a3,……,ap-1,,关于模p互不同余,则称模p的本原元。离散对数问题:Y=logaXX计算Y是容易的,至多需要2×log2p次运算就可以。但是根据Y计算X就是困难的,利用目前最好的算法,对于小心选择的p将至少需要p1/2次以上的运算,只要p足够的大,求解离散对数就是相当困难的。2EIGamal公钥密码体制设计过程:Step1选取大素数p,再选取的一个本原元a,,并计算出并将作为公开的加密密钥,:,秘密选择一个整数,则密文为其中脱密变换:对任意密文明文为4实例P=2597,取a=2,秘密密钥为765,可以计算出公开密钥为y=2765mod2597=949。取明文M=1299,随机数k=853,则C1=2853mod2597=435,C2=1299×949853mod2597=2396所以密文为:(C1,C2)=(435,2396)解密时计算:M=2396×(435765)-1mod2597=12995特点(1)密文长度扩展1倍;(2)只利用了有限域的乘法群的性质,即只使用了乘法运算和求乘法逆的运算为何密文需要扩展1倍?,所以p的选取必须足够的大,为150位以上的十进制数,且p-1有大素因子为了加密和签名的安全k必须是一次性的7设计思想(1)利用Diffie-,不需每次发送.(2),?答案:因为的周期为p-1,即备注:(1)参数可以全网公用,也可一人一套;(2)加密不同的明文分组时选用独立的随机数,(1)大素数的选择与构造将大素数p选为安全素数,即使p=2q+,平均100个随机数中可选出1个素数,