文档介绍：102 一、填空题(本大题共有10个小题,每小题3分,共30分)
,则“三个事件中至少有两个事件发生”用表示为;
(A)=,P(B)=,若A与B独立,则= ;
,,则;
~,且,,则= ;
,则常数= ;
,则;
,且X~N (0,9),Y~N (0,1),令Z=X-2Y,则
D (Z)= ;
,则~ ;
,且未知,用样本检验假设:时,则采用的统计量是;
,则的最大似然估计为。
二、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
,则下式成立的是( )
(AB)= (AB)=P(A)P(B)
C. P(AB)= D. P(A)=1-P(B)
,则该射手每次射击的命中率为( )
,B为两事件,已知P(A)=,P(A|B)=,,则P(B)=( )
A. B. C. D.
4. 随机变量X,则( )
A. B. C. D.
5. 设随机变量X~N(2,32),(x)为标准正态分布函数,则P{ 2<X ≤4 }=( )
A. B. C. D.
(X,Y)的分布律为
则P{X=Y}= ( )
7. 设随机变量X~N(-1,3) ,Y~N(1,2) ,且x与y相互独立,则X+2Y~
( )
(1,10) (1,11) (1,5) (1,7)
8. 设随机变量X1,X2,…,X100独立同分布,E(Xi)=0,D(Xi)=1,i=1,2,…,100,则由中心极限定理得P{}近似于( )
B.(l) C.(10) D.(100)
,x2,…,x5是来自正态总体N()的样本,其样本均值和样本方差分别为和,则服从( )
(4) (5) C. D.
10. 设总体X~N(),未知,x1,x2,…,xn为样本,,检验假设H0∶=时采用的统计量是( )
A. B.
C. D.
三、计算题:(本大题共有7个小题,共50分)
1.(6分)设在某条国道上行驶的高速客车与一般客车的数量之比为1:4,,.
(1)求该国道上有客车因发生故障需要停驶检修的概率;
(2)已知该国道上有一辆客车因发生故障需要停驶检修,问这辆客车是高速客车的可能性有多大?
2.(6分),某地区年总降雨量是一个随机变量,且此随机变量X~N(500, 1002) (单位:mm).求
(1)明年总降雨量在400 mm~ 600 mm之间的概率;
(2) (φ(1)=, φ()≈)
3.(7分)=X 2,求:(1)D(X),D(Y);(2)Cov(X,Y).
4.(7分)某互联网站有10000个相互独立的用户,,求在任一时刻有2100个以上的用户访问该网站的概率.(取Φ()=)。
5. (8分)设(X , Y)的概率密度为:
求:(1)A;(2)关于X和关于Y的边缘概率密度;(3)判断X与Y是否独立?
6. (8分)某柜台做顾客调查,设每小时到达柜台的顾额数X服从泊松分布,
即X~P(),若已知P(X=1)=P(X=2),且该柜台销售情况Y(千元),满足Y=X2+2。
试求:(1)参数的值;
(2)一小时内至少有一个顾客光临的概率;
(3)该柜台每小时的平均销售情况E(Y)。
7.(8分)生产一种工业用绳,其质量指标是绳子所承受的最大拉力,假定该指标服从正态分布,原来生产的绳子指标均值μ0=15公斤,采用一种新原材料后,厂方称这种原材料能提高绳子的质量,为检验厂方的结论是否真实,从其新产品中随机抽取45件,,样本标准差S==,试问这些样本能否接受厂方的结论.
(附表:(45)=,(44)=.)
参考答案
一、填空题(本大题共有10个小题,每小题3分,共30分)
,则“三个事件中至少有两个事件发生