文档介绍：107 怀化学院
2010~2011学年春季学期
概率论与数理统计(C) 课程考试试题(B)
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
得分
一、单项选择(每题2分, 共10分)
1、设A、B、C为互不相容的三事件,P(A)=,P(B)=,P(C)=,
则P[(AÈB)-C]=( )
a、; b、; c、; d、。
2、以A表示“甲种产品畅销,乙种产品滞销”,则其对立事件为( )
a、甲乙产品均畅销; b、甲滞销乙畅销;
c、甲畅销; d、甲滞销或乙畅销。
3、设X的概率密度为,则Y=2X的概率密度为( )
a、; b、; c、; d、。
4、二维随机变量(X,Y)中X与Y相互独立,则( )一定不成立
a、f(x,y)=fX(x)fY(y); b、F(x,y)=FX(x)FY(y);
c、pi j = pi·p·j ; d、f(x+y)=f(x)+f(y)。
5、已知X的概率密度f(x)=, 则Y=( ) ~N(0, 1)。
a、; b、; c、; d、。
二、填空(每题4分, 共20分)
1、设事件A 、B满足P(AB) =,且P(A)=p,则P(B)=_________.
2、设X~N(0,1),则Y=2X2+1的概率密度为________________.
3、两正态总体均值差m1-m2的检验: H0: m1=m2; H1: m1¹m2 (s12=s22未知)
(1)检验统计量为_________________; (2)拒绝域为____________.
4、随机变量X1,X2,X3相互独立,且都服从均匀分布U(0,2), 令
X=3X1-X2+2X3 ,则E(X)=___________,D(X)= .
5、一批产品共2000个,其中有40个次品,随机抽取100个,则样品中
次品数X的分布律为:
(1) 不放回抽样: ______________________________;
(2) 放回抽样:_____________________________.
三、从1到9的9个整数中有放回地随机取3次,每次取一个数,求取出的3个数之积能被10整除的概率. (10分)
四、设总体X具有概率密度
f(x)=
0, 其它
其中k³1为已知的正整数,求b的矩估计量及最大似然估计量. (20分)
五、设A和B是试验E的两个事件,且P(A)>0, P(B)>0, 并定义随机变量X,Y如下:
X = 1, 若A发生 Y= 1, 若B发生
0, 若A不发生 0, 若B不发生
证明: 若rXY=0, 则X,Y必定相互独立. (20分)
六、设X和Y是两个相互独立的随机变量,且都服从N(0,1),求Z=X+Y的概率密度. (10分)
七、设(X,Y)的联合密度函数为
f(x,y) =
0, 其它
证明: X与Y不相互独立. (10分)
2008~2009学年春季概率统计C试卷B参考答案
一、 a、 d、 b、 d、 b
二、 1. 1-p; 2. ;
3. ; ;
4. 4 , 14/3 ; 5.,

三、设A1:“取出的三个数中