文档介绍：109 长沙理工大学数计学院概率论与数理统计模拟试题一考试类别:闭考试时量:120分钟填空题(每空2分,共32分):,若互不相容,则;若独立,,,则,.(0,1)中随机地取两个数,,若,,,则,.,若表示3点出现的次数,则~.,的分布列为;若令,,且,(每题3分,共12分):,且,则下列命题中成立的是(),则(),且,是的分布函数,则对任意实数,有(),则()、乙、丙三车间生产同一种产品,产量分别占25%,35%,40%,废品率分别为5%,4%和2%.产品混在一起,求总的废品率及抽检到废品时,这只废品是由甲车间生产的概率.(9分)箱中装有5个黑球,3个白球,无放回地每次取一球,,求的分布列,并求.(9分),求:1)常数;2);3);4).(16分)在一盒子里有12张彩票,,每次取一张,令分别表示第一、第二次取到的中奖彩票的张数,:其中,,试求出和的最大似然估计.(16分)/:设={产品由甲厂生产},={产品由乙厂生产},={产品由丙厂生产},={产品是废品},由题意;,,.2分由全概率公式,,6分从而由贝叶斯公式,.:由题意知的可能取值为1,2,3,4,..:1)由有,;4分2);8分3);12分4).:每次只取一张彩票,要么取到中奖彩票,要么没取到中奖彩票,所以的可能取值均为0或1,那么的联合分布列为,:似然函数(4分)要使最大,.(8分).(12分)故=.所以的最大似然估计值为最大似然估计量为=,=.(16分)长沙理工大学数计学院概率论与数理统计模拟试题三考试类别:闭卷考试时量:120分钟试卷类型:(每空2分,共40分),若互不相容,则;若独立,,={三个数字中最小的是5},={三个数字中最大的是5},则,.~,~,且与独立,,,,相互独立,,令=,则期望,标准差=.,的方差分别为相关系数为,则,.,则=,=.,若,,,,则=.,有共同的概率密度函数,,且,,,,(在本题的每一小题的备选答案中,请把你认为正确答案的题号,填入题干的括号内,,共15分),且,则下列命题中成立的是()①.独立②.独立互不相容③.独立④.,则的分布函数为()①.②.③.④.,由车贝晓夫不等式知()①.②.③.④.,则()①.()②.③.④.,且,则.()①.0②.-③.④.(共45分)、乙、丙三车间生产同一种产品,产量分别占25%,35%,40%,废品率分别为5%,4%和2%.产品混在一起,求总的废品率及抽检到废品时,这只废品是由甲车间生产的概率.(8分):其它求①常数c;②;③;④讨论的独立性.(12分),3个白球,无放回地每次取一球,直到取出红球为止,以表示取球的次数,求①的分布列,②,③.(9分)