概率论与数理统计统计课后习题答案_总主编_邹庭荣_主编_程述汉_舒兴明_.doc.doc

文档介绍：概率论与数量统计课后答案
第一章习题解答
:(1) Ω={0,1,…,10};
(2) Ω={0,1,…,100},其中为小班人数;
(3) Ω={√,×√, ××√, ×××√,…},其中√表示击中,×表示未击中;
(4) Ω={()|<1}。
:(1)事件表示该生是三年级男生,但不是运动员;
(2)当全学院运动员都是三年级学生时,关系式CB是正确的;
(3)全学院运动员都是三年级的男生,ABC=C成立;
(4)当全学院女生都在三年级并且三年级学生都是女生时,=B成立。
:(1)ABC;(2)AB;(3);(4);(5);
(6);(7);(8)
:因ABCAB,则P(ABC)≤P(AB)可知P(ABC)=0
所以A、B、C至少有一个发生的概率为
P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)
=3×1/4-1/8+0
=5/8
:(1)P(A∪B)= P(A)+P(B)-P(AB)=+-=
=P(A)-P(AB)=-=
(2)因为P(A∪B)= P(A)+P(B)-P(AB)≤P(A)+P(B)=α+β,
所以最大值maxP(A∪B)=min(α+β,1);
又P(A)≤P(A∪B),P(B)≤P(A∪B),故最小值min P(A∪B)=max(α,β)
:设A表示事件“最小号码为5”,B表示事件“最大号码为5”。
由题设可知样本点总数,。
所以;
:设A表示事件“甲、乙两人相邻”,
若个人随机排成一列,则样本点总数为,,
,再考虑乙的位置。表示按逆时针方向乙在甲的第个位置, 。则样本空间
Ω= ,事件A= 所以

:设A表示事件“偶遇一辆小汽车,其牌照号码中有数8”,则其对立事件表示“偶遇一辆小汽车,其牌照号码中没有数8”,即号码中每一位都可从除8以外的其他9个数中取,因此包含的基本事件数为,样本点总数为。故

:设A、B、C分别表示事件“恰有2件次品”、“全部为正品”、“至少有1件次品”。
由题设知样本点总数,,
, 而,所以
:设A、B、C、D分别表示事件“5张牌为同一花色”、“3张同点数且另2张牌也同点数”、“5张牌中有2个不同的对(没有3张同点)”、“4张牌同点数”。
样本点总数,各事件包含的基本事件数为
故所求各事件的概率为:
:
(1)
(2)
(3)
:令A={两件产品中有一件是废品},B={两件产品均为废品},C={两件产品中有一件为合格品},D={两件产品中一件是合格品,另一件是废品}。则

所求概率为:
(1)
(2)
:设A、B、C分别表示事件甲、乙、丙得病,由已知有:P(A)= P(B|A)= P(C|AB)= 则甲、乙、丙均得病的概率为:
P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)=
:令
B={从乙团中随机选一人是中国人},则:
由全概率公式有:
:令A={天下雨},B={外出购物} 则:P(A)= , P(B|A)= ,
P(B|)=
P(B)=P(A)P(B|A)+P()P(B|)=
P(A|B)=
:令A={学生知道答案},B={学生不知道答案},C={学生答对}
P(A)= P{B}= P(C|A)=1 P(C|B)=
由全概率公式:P(C)=P(A)P(C|A)+P(B)P(C|B)
=+×=
所求概率为:P(A|C)=
:令事件
则
(1)
(2)
:因则
经整理得:
即事件A与B 相互独立。
:由已知有,又A、B相互独立,所以A与相互独立;与B相互独立。则可从上式解得:P(A)=P(B)=1/2
:设“密码被译出”,
=“第i个人能译出密码”,i =1,2,3
则
又相互独立,
因此
=
=
:设“第次试验中A出现”, 则此4个事件相互独立。由题设有:

解得P(A)=
:设A、B、C分别表示事件:甲、乙、丙三门大炮命中敌机,D表示敌机被击落。于是有
D= 故敌机被击落的概率为:
=
:设A、B、C分别表示事件:甲、乙、丙三人钓到鱼,则
P(A)=,P(B)=,P(C)=
三人中恰有一人钓到鱼的概率为:
=××