文档介绍：天津大学
硕士学位论文
基于卡尔曼类滤波方法的利率期限结构模型估计研究
姓名:苏云鹏
申请学位级别:硕士
专业:统计学
指导教师:杨宝臣
20070601
中文摘要关键词:利率期限结构卡尔曼类滤波模型估计最大似然估计遗传算法利率期限结构的理论和模型是金融研究中最具挑战性的课题之一,也是目前金融工程领域的一项十分重要的基础性研究工作。而利率期限结构的模型估计又是利率理论研究和实证工作的基础和关键环节。卡尔曼类滤波估计理论是经典最优滤波理论的组成部分,由于其实时、快速、精确以及稳定和易操作等性质和特点而广泛应用于信号处理、通讯和控制等领域,取得了很好的效果。本论文的目的就在于通过回顾利率期限结构模型和卡尔曼类滤波估计理论和方法的发展历程,系统的将卡尔曼类滤波估计理论和方法引入到利率期限结构的模型估计上来,为利率期限结构模型理论和实证研究提供模型估计方法和应用基础。本论文首先将利率期限结构模型划分为均衡模型和无套利模型两大类,分别具体介绍了两大类模型中具体模型理论的提出、构建以及模型特点。接着,系统介绍了卡尔曼类滤波估计理论和方法,包括卡尔曼滤波估计⒗展卡尔曼滤波估计⑽匏鹂ǘ瞬ü兰睦砺酆头椒ǎ约霸诶势谙藿峁鼓P凸兰粕系木咛逵τ谩最后,本论文在环境下实现了扩展卡尔曼滤波估计,下同和无损卡尔曼滤波估计訴模型的参数估计,并通过对两种滤波方法的运算速度、估计效果等方面进行对比,探讨了蚒的特点、适用范围以及性能优劣。本论文的研究内容受国家自然科学基金项目“固定收益证券利率风险动态定价与对冲方法研究’’钅勘嗪牛资助,是其部分研究成果。
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:荡,亏鹏签字日期:磊,云鹂签字日期:年∥月形日加年∥月%日签字日期:,也不包含为获得丞望太堂或其他教育机构的学位或证本学位论文作者完全了解云洼太堂有关保留、.使用学位论文的规定。特授权云望太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果,除了文中特别加以标注和致谢之处外,论文中不包含其他人已经发表书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。索,并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。C艿难宦畚脑诮饷芎笫视帽臼谌ㄋ得‘学位论文作者签名:
第一章绪论引言其他条件相同,而仅在期限长短方面存在差异的债券的收益率与到期期限之间的关系称为利率的期限结构,它反映了时间因素对利率的影响。利率期限结构是整个金融体系的基准,风险资产的期望收益均可表示为相对于无风险利率的超额回报,所以利率期限结构是整个资产定价的参照系。因此,利率期限结构理论和模型研究是目前金融工程领域的一项十分重要的基础性研究工作。而利率期限结构的模型估计又是利率理论研究和实证工作的基础和关键环节。为了解决该问题,学者们先后提出了许多不同的方法。其中以极大似然法【和广义矩估计法】睦砺垩芯亢褪抵ぶС肿罹叽硇浴的参数估计值不稳定,选取不同的矩条件估计出的参数值会有差别;而玫降牟问兰浦滴定,并且有效性方面来比较,惨S庞贕。因此,国内外大多使用方法对利率期限结构模型进行估计研究。而一个新问题便出现了:如何构建模型参数的最大似然估计函数,进而如何通过最大化该函数来获得模型参数的估计值呢莨酃谕庀喙匚南祝ǘ嗦瞬ü兰品椒ㄊ且桓隼硐氲难≡瘛卡尔曼滤波砺凼蔷渥钣怕瞬ɡ砺鄣淖槌刹糠帧W钣怕瞬ㄎ侍馐侨绾未被噪声污染的观测信号中求未知真实信号或状态的以均方误差最小为准则的最优估计。这类问题广泛出现在信号处理、通讯和控制领域。经典最优滤波理论包括维纳滤波理论涂ǘ瞬ɡ砺邸T谄轿忍跫拢秸咚玫降奈忍峁一致的。然而,两者所采用的方法有很大区别:前者采用频域分析方法,局限于处理平稳随机过程,用传递函数模型描述信号,利用谱分解和平稳随机过程的谱展式解决最优滤波问题,所得滤波器物理上不可实现。为了可实现性,要求传递函数部分分式展开,且滤波器非递推,要求存储全部历史数据。上述局限性和缺点使其难于在工程上实现,限制了其应用;而后者采用时域状态空间方法,用前一个估计值和最近一个观察数据恍枰Hú抗サ墓鄄焓来估计信号的当前值。该方法是用状态方程和递推的方法来进行估计的,所得解是以估计值常是状态变量值问礁龅摹R虼耍ǘ瞬ɡ砺鄄唤隹朔司鋀滤波理论的缺点和局限性,而且还容易在计算机上实时实现最优递推滤波算法,因而获得了广泛的实际应用。之后,为了解决非线性以及非正态分布性等问题,学者们相继提出了扩展卡尔曼滤波【俊】⑽匏鹂ǘ瞬ā⒘W游匏鹂ǘ瞬