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鬰”::萎耋簇耋荽:竺Ⅳ她眅。‘,扎跳扩散模型下股价服从几何布朗运动的浠欢ḿ邓英东唬で煜埽的价格为零,依淖龇╗浚梢杂萌缦翴随机微分方程描述标的资产价过程【磜籒,是强度为腜过程:数学的实践与认识考虑某个在市场上交易的标的资产,其价格为,躷≤凑障执蹲世砺郏什价格的风险可划分为系统风险与非系统风险,其中系统风险可带来高于无风险利率的超额收益率,理论上可计算所谓系统风险的市场价格,而非系统风险并不带来超额收益,￡其中,是该标的资产所在的市场模型诹鞯母怕士占,,,躷≤谋曜挥美疵枋鏊婊非系统风险事件姆⑸瑂、一表示跳跃发生时的资产的跳跃幅度,其中蔷滴猘,方差为的正态随机变量,Ⅳ,是相互独立的,琣,∞入,口是常数型参数,盯,入,琾是资产的期望收益,盯是资产价格的波动率,,,江苏南通摘要:考虑跳扩散模型下期权的浠欢ḿ郏隽薊变换下带跳的猄矩生成函数和复合泊松过程下的矩生成函数,推导出跳扩散模型下期权的浠欢ḿ酃剑关键词:跳扩散模型;复合泊松过程;,上海收稿日期:..资助项目:上海一流学科低晨蒲项目资助;国家自然科学基金琋
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肛一要∑引,欺计吉口盯】肛一寻≥:—指数公式及随机微分其中,,⋯,Ⅳ是相互独立同分布的正态随机变量;∑称为复合泊松过程,猤,琸,,⋯,Ⅳ.按照的对冲低风险的思想和风险中性定价方法,只要取蝗譬一,则上面资产价格的过程是风险中性过程,这里俏薹缦绽常数馐且蛭H绱巳范ǜ厥庇蠩/】.不同的期权由它们的到期收益函数所确定疚目悸翘┥⒛P拖缕谌ǖ腅变换定价给出了浠幌麓腂—厣珊透春喜此上碌木厣珊频汲鎏┥⒛,没有交易费用,,很容易理解,无套利基本上是等价于一个等价鞅测度的存在,关于这个等价鞅测度,随机支付的价带跳的猻模型下笨坦善眘衪,躷≤是概率空间的维纳过程,⒁阎#和对于一系列的随机过程引入了浠籟浚鑤≥瑂侵冈时间囊桓霾恢Ц逗炖善被蛑と募鄹瘢颐羌俣▄且桓銎轿鹊亩懒⒃隽康随机过程,,满足:义【引,瑃躾瑃并假设瑃趖连续,可以证明瑃【俊方程的知识,可以得到方程慕馕#:由范ǖ膞木啬负#期邓英东,等:跳扩散模型下股价服从几何布朗运动的浠欢ḿ≤躎≤≤Ⅳ。
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