文档介绍：总量指标时间数列平均发展水平的计算摘要:本文主要就总量指标时间数列平均发展水平的计算进行了研究,并借助具体实例,系统对比分析了由时期数列计算平均发展水平和由时点数列计算平均发展水平的方法。关键词:总量指标时间数列平均发展水平时期数列时点数列平均发展水平又称序时平均数或动态平均数,是对时间数列中各发展水平加以平均而得到的平均数,用■表示。反映总体在整个发展过程中发展变化的一般水平。在计算平均发展水平时,我们既可以根据总量指标时间数列进行计算,也可以根据相对指标时间数列和平均指标时间数列进行计算,它们在计算方法上存在着一定的差异。所谓总量指标时间数列,就是指将某一总量指标在不同时期或时点上的指标数值按时间的先后顺序排列而形成的数列。它反映了现象在不同时间上所达到的规模或水平的变化情况。根据其反映现象所属时间状态,我们可将其分为时期数列和时点数列。其中,时期数列指的是数列中各指标都是反映某种现象在一段时间内发展过程的总量。时点数列指数列中的每个指标都是反映某种现象在某一时刻或时点上的状态的总量。1由时期数列计算平均发展水平由于时期数列中各项指标所属时期长短一般都相等,且具有可加性,因此可直接采用算术平均法来计算其序时平均数。其公式为:序时平均数(平均发展水平)=■即:■=■=■式中:■为序时平均数,即平均发展水平。ai为时间数列中各期发展水平,i=1,2,3,…n;n为时期指标的项数;∑a为■ai的简单表达式,以后公式相同。例1:某企业2013年各季总产值分别为82、90、98、104万元,要求计算平均每季总产值。答:■=■=■=■=(万元)。,则称为间隔相等的连续时点数列,采用简单算术平均法计算平均发展水平。公式为:■=■。例2:某车间一周内工人的出勤情况如下表1所示:表1■求日平均出勤人数。答:■=■=■=■=33(人),则称为间隔不等的连续时点数列,采用加权算术平均法计算平均发展水平。即以相应的时间间隔长度(f)为权数对相应时点水平(a)进行加权计算。公式为:■=■例3-1:某企业2014年1月1日至1月18日的在册职工人数为146人,1月19日到月底为158人,则该企业1月份的平均在册职工人数为多少人?答:■=■=■=■=15(人)例3-2:某公司2014年3月1日的职工人数为210人,3月的变动记录如下表2所示,试计算3月份的平均职工人数。表2某公司3月份职工人数变动记录表■答:根据表中资料可知,实际上该公司2014年3月的职工人数如下表3所示:表3某公司3月份职工人数情况表■所以该公司3月份的平均职工人数为:■=■=■=207(人),在计算序时平均数时有一个前提条件,即假设指标值在两个相邻时点是均匀变动的,采用“首末折半法”计算。公式为:平均发展水平=