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基于模糊偏好信息和阕拥多属性决策分析周庆健保辜,,辽宁大连;罅褡逖г豪硌г海赡罅多属性决策是决策者在考虑多个属性的情况下,对方案集进行排序并择优的决策问题,是现代决策科学的一个重要组成部分,在诸多领域中有着广泛的应用。一般说来,多属性决策可分为两个步骤:竦孟嘤霾咝畔ⅰK话惆礁方面,即属性权重和属性值。ü欢ǚ绞蕉摘要:针对有决策者偏好信息的多属性决策问题,提出了一种基于模糊集和加权几何平均算子关键词:模糊偏好信息;隶属函数;阕樱欢嗍粜跃霾—,基金项目:国家自然科学基金项目;中央高校基本科研业务费专项资金资助项目珼第卷第年文章编号:———的决策分析方法。应用模糊集理论,根据决策者的偏好对决策属性给出隶属函数,然后由隶属函数对决策属性进行赋权,再利用加权几何平均算子计算综合属性值进行方案集的排序与择优,最后通过实例验证了所给出方法的可行性和有效性。中图分类号:文献标志码:埃琘珻瓼—;收稿日期:——;最后修回日期:——,作者简介:周庆健男,山东邹城人,讲师,大连理工大学管理与经济学部博士研究生,主要从事多属性决策分析和粗糙集研究。通讯作者:焦佳,女,河南焦作人,讲师,博士,主要从事常微分方程和多属性决策分析研究。—.,:’瓼,’.,,琋珼珻;瓹珼,
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獭’凡。∈。~:,,睯∈,骸“卅’用:硎痉椒ˋ:∑琲:,靖拍,,⋯,。≯,的指数加权向量,且,,乏∞琑U霾叻治决策信息进行集结并对方案集进行排序和择优。在多属性决策问题中,决策者往往对决策属性有自己的主观偏好,因此有主观偏好的多属性决策问题受到了众多关注和研究。目前现有的决策方法有:模糊集法、粗糙集法、概率方法和等¨“F渲形南譡允粜灾滴J凳亩嗍性决策给出了惴ǎ南譡中给出了数据的集结方法,文献—研究了考虑决策者风险偏好的多属性决策方法,文献τ肁法研究多属性决策,文献髡哂τ肙算法研究了区间型多属性决策问题。结合以上研究,本文对含有决策者偏好信息的实数型多属性决策问题提出了一种新的简洁实用的决策分析方法。应用隶属函数概念表示决策者对属性的偏好信息,然后将隶属函数转化为属性的权重向量,接着应用阕咏蟹桨讣排序与择优,最后给出一个实例。多属性决策多属性决策是指决策者为达到某一特定目标,在具有多个属性的多个可行方案下集中按一定方法排序并择优的决策过程。多属性决策一般有如下几个方面内容:霾哒摺!>霾叩闹魈澹魅泛侠淼哪勘辍!6嗍粜跃霾叩某龇点和归结点;喔霰秆》桨缸魑>霾呖吞澹喔鍪粜裕煌扛佟!C扛鍪粜允褂貌煌奈锢粜匀ㄖ亍!7从γ扛鍪粜韵喽灾匾P的信息。模糊偏好信息偏好是决策者主观意识的外在表现,是决策者在设计决策方法和构建决策模型时必须考虑的重要因素。决策者对不同的属性都有一个偏好顺序。对于某一多属性决策问题,设辍#辏海戈。7桨讣琘#瑄:,⋯,为属性集。定义柙谀陈塾騯上给定一个映射则称猽上的模糊集,/莆狝的隶属函数。特别的当仅取时,模糊集屯化为普通集合悼基本性质令虰为论域械哪:对于任意械脑K兀В鼻医龅盇珹,当且仅当/./包含于冢鼻医龅盇≤曰等于曰,当且仅当;针对多属性决策问题中的多个属性,本文采对于属性集颉#琈:,⋯,,决策者可应用模糊集将自己对各属性的偏好定义为该属性的隶属函数,进而转化确定各属性的权重,进行方案集的信息集结。阕定义杷阕覹:,若式中,∞辧