文档介绍：直线与圆的直线方程一、:点斜式、截距式、两点式、.⑴两条直线平行:1l推论:如果两条直线21,ll的倾斜角为21,αα则1l∥212αα=⇔l.⑵两条直线垂直:两条直线垂直的条件:①设两条直线1l和2l的斜率分别为1k和2k,则有12121-=⇔⊥:⎩⎨⎧=++=++0:0:22221111CyBxAlCyBxAl的交点的直线系方程λλ(0(222111=+++++CyBxACyBxA为参数,0222=++:⑴点到直线的距离公式:设点,(00yxP,直线PCByAxl,0:=++到l的距离为d,则有2200BACByAxd+++=.注:(x1,y1、P2(x2,y2的距离公式:21221221((||yyxxPP-+-=.。若点P(x,y分有向线段1212PPPPλλ=即,其中P1(x1,y1,P2(x2,++=++=1,12121yyyxxx特例,中点坐标公式;重要结论,三角形重心坐标公式。(0°≤α<180°、斜率:αtan=,(,,(xxyykyxPyxP--=的直线的斜率公式:.12(xx≠当2121,yyxx≠=(即直线和x轴垂直时,直线的倾斜角α=︒90,没有斜率⑵两条平行线间的距离公式:设两条平行直线(0:,0:ByAxlCByAxl≠=++=++,它们之间的距离为d,d+-=.注;:Ax+By+C=0平行的直线系方程是:Ax+By+m=0.(m∊R,C≠:Ax+By+C=0垂直的直线系方程是:Bx-Ay+m=0.(m∊(x1,y1的直线系方程是:A(x-x1+B(y-y1=0(A,、l2交点的直线系方程:(A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2=0(λ∊R注::⑴关于点对称的两条直线一定是平行直线,且这个点到两直线的距离相等.⑵关于某直线对称的两条直线性质:若两条直线平行,则对称直线也平行,,则对称直线必过两条直线的交点,且对称直线为两直线夹角的角平分线.⑶点关于某一条直线对称,用中点表示两对称点,则中点在对称直线上(方程①,过两对称点的直线方程与对称直线方程垂直(方程②①②、:以点,(baC为圆心,r为半径的圆的标准方程是222((rbyax=-+-.:022=++++-+时,方程表示一个圆,其中圆心⎪⎭⎫⎝⎛--2,2EDC,半径2422FEDr-+=.当0422=-+FED时,方程表示一个点⎪⎭⎫⎝⎛--2,-+时,方程无图形(:①圆的参数方程:(222cos0sinxrxyrryrθθ=⎧+=>⇔⎨=⎩,θ为参数(((222cos0sinxarxaybrrybrθθ=+⎧-+-=>⇔⎨=+⎩,θ为参数②方程022=+++++FEyDxCyBxyAx表示圆的充要条件是:0=B且0≠=CA且0422AFED-+.③圆的直径或方程:已知0((((,(,(21212211=--+--⇒yyyyxxxxyxByxA(:给定点,(00yxM及圆222((:rbyaxC=-+-.①M在圆C内22020((rbyax-+-⇔②M在圆C上22020(rbyax=-+-⇔(③M在圆C外22020((rbyax-+-⇔:设圆圆C:0(((222rrbyax=-+-;直线l:0(022≠+=++BACByAx;圆心,(baC到直线l的距离22BACBbAad+++=.①rd=时,l与C相切;②rd时,l与C相交;,有两个交点,则其公共弦方程为0(((212121=-+-+-FFyEExDD.③rd时,:①一般方程若点(x0,y0在圆上,则(x–a(x0–a+(y–b(y0–b=,过圆222ryx=+上一点,(00yxP的切线方程为200ryyxx=+.②若点(x0,y0不在圆上,圆心为(a,b则⎪⎩⎪⎨⎧+---=-=-1((2110101RxakybRxxkyy,联立求出⇒:方法是构造图,:=++++FEyDxyx…①又以ABCD为圆为方程为2((((kbxyyaxxxAA=--+--…②4((222byaxRAA-+