文档介绍：习题课一、主要内容(一)函数的定义(二)极限的概念(三)连续的概念函数的定义函数的定义函数的性质单值与多值奇偶性单调性有界性周期性函数的性质单值与多值奇偶性单调性有界性周期性反函数反函数隐函数隐函数反函数与直接函数之间关系反函数与直接函数之间关系基本初等函数基本初等函数复合函数复合函数初等函数初等函数双曲函数与反双曲函数双曲函数与反双曲函数(一)、单调、奇偶、、指、反、对、???limAxfx???)(limAxfxx??)(lim0左右极限左右极限极限存在的充要条件极限存在的充要条件无穷大无穷大??)(limxf两者的关系两者的关系无穷小的性质无穷小的性质极限的性质极限的性质求极限的常用方法求极限的常用方法无穷小0)(lim?xf判定极限存在的准则判定极限存在的准则两个重要极限两个重要极限无穷小的比较无穷小的比较等价无穷小及其性质等价无穷小及其性质唯一性唯一性(二)极限1、极限的定义:定义""N??定义""???定义""X??单侧极限2、无穷小与无穷大无穷小;无穷大;无穷小与无穷大的关系无穷小的运算性质3、极限的性质四则运算、复合函数的极限极限存在的条件4、;;;;、判定极限存在的准则夹逼定理、单调有界原理6、两个重要极限(1)1sinlim0??xxx(1)1sinlim0??xxx;1sinlim???某过程(2)exxx????)11(lim(2)exxx????)11(limexxx???10)1(lim.)1(lim1e????某过程7、无穷小的比较8、等价无穷小的替换性质9、极限的唯一性、局部有界性、保号性(三)连续连续定义0lim0????yx)()(lim00xfxfxx??连续定义0lim0????yx)()(lim00xfxfxx??左右连续左右连续连续的充要条件连续的充要条件间断点定义间断点定义振荡间断点无穷间断点跳跃间断点可去间断点第一类第二类在区间[a,b]上连续在区间[a,b]上连续连续函数的运算性质连续函数的运算性质初等函数的连续性初等函数的连续性非初等函数的连续性非初等函数的连续性连续函数的性质连续函数的性质1、连续的定义单侧连续连续的充要条件闭区间的连续性2、间断点的定义间断点的分类第一类、第二类3、初等函数的连续性连续性的运算性质反函数、复合函数的连续性4、闭区间上连续函数的性质最值定理、有界性定理、介值定理、零点定理