文档介绍：必修2 第一章
§2-1 柱、锥、台体性质及表面积、体积计算
【课前预习】阅读教材P1-7,23-28完成下面填空
棱柱、棱锥、棱台的本质特征
⑴棱柱:①有两个互相平行的面(即底面),②其余各面(即侧面)每相邻两个面的公共边都互相平行(即侧棱都).
⑵棱锥:①有一个面(即底面)是,②其余各面(即侧面)是.
⑶棱台:①每条侧棱延长后交于同一点,
②两底面是平行且相似的多边形。
圆柱、圆锥、圆台、球的本质特征
⑴圆柱:
.
⑵圆锥:
.
⑶圆台:①平行于底面的截面都是圆,
②过轴的截面都是全等的等腰梯形,
③母线长都相等,每条母线延长后都与轴交于同一
点.
(4)球: .
、棱锥、棱台的展开图与表面积和体积的计算公式
(1)直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面展开图分别是
①若干个小矩形拼成的一个,
②若干个,
③若干个.
(2)表面积及体积公式:
、圆锥、圆台的展开图、表面积和体积的计算公式
【课初5分钟】课前完成下列练习,课前5分钟回答下列问题
( )
(A).有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。
(B)有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。
(C) 有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。
(D)用一个平面去截棱锥,底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。
,说出几何体的名称:xKb om
(1)由8个面围成,其中两个面是互相平行且全等的六边形,其他面都是全等的矩形。
(2)一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的图形。
,边长分别是6cm和16cm,侧面是全等的等腰梯形,侧棱长是13cm,求它的侧面面积。
,它的体积扩大到原来的几倍?
强调(笔记):
【课中35分钟】边听边练边落实
:右边长方体由左边的平面图形围成的是( ) (图在教材P8 T1 (3))
,R,且侧面面积等于两底面面积之和,求圆台的母线长。
,将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥,求长方体的体积与剩下的几何体的体积的比。
,它的棱长是2cm,求球的体积与表面积。
强调(笔记):
【课末5分钟】知识整理、理解记忆要点
1.
2.
3.
w W w .x K b o M
4.
【课后15分钟】自主落实,未懂则问
:
(1)正方形边长扩大n倍,其面积扩大倍;长方体棱长扩大n倍,其表面积扩大倍,体积扩大倍。
(2) 圆半径扩大n倍,其面积扩大倍;球半径扩大n倍,其表面积扩大倍,体积扩大倍。
(3) 圆柱的底面不变,体积扩大到原来的n倍,则高扩大到原来的倍;反之,高不变,底面半径扩大到原来的倍。
-ABC的棱长为1,求它的表面积与体积。
直角三角形三边长分别是3cm,4cm,5cm,绕着三边旋转一周分别形成三个几何体,求出它们的表面积和体积。
必修2 第一章
§2-2 投影与三视图
【课前预习】阅读教材P11-18完成下面填空
、平行投影
⑴叫中心投影,
⑵叫平行投影,投影线正对着投影面时,叫,否则叫斜投影.
、直观图
平行投影下的正投影包括斜二测法和三视图:
(1)三视图的正视图、左视图、俯视图分别是从物体的、、看到的物体轮廓线即正投影(被遮挡的轮廓线要画虚线)。
(2)直观图的斜二测画法
①在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于O点,画直观图时,把它们画成对应的x′轴与y′轴,两轴交于O′,且使∠x′O′y′= ,它们确定的平面表示水平面;
②已知图形中平行于x轴或y轴的线段,画成
;
③已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中长度
,平行于y轴的线段,长度.
【课初5分钟】课前完成下列练习,课前5分钟回答下列问题
,可以看作不是简单组合体的是( ).
A B C D
,说出几何体的结构特征,并画出它的三视图:由五个面围成,其中一个面是正四边形,其余四个面是全等的等腰三角形的几何体。
(1)角的水平放置的直观图一定是角;
(2)相等的角在直观图中仍然相等;
(3)相等的线段在直观图中仍然相等;
(4)若两条线段平行,则在直观图中对应线段仍然平行