文档介绍：年第期·易混概念辨析
浅谈变式教学对学习三角函数的作用
■李其锴
变式教学主要是指对例题、习题进行变通推广,让学生能
原题:将函数—的图像向右平移个单位,所得图
在不同角度、不同层次、不同情形下重新认识的一种教学模
、变化大,变式训练在教学中显得尤其有像对应的解析式为
,引导学生对问题进行灵活变换,可变式:要得到—÷ 的图像需将—的
使学生触类旁通,提高学生分析问题、归纳问题和解决问题的
图像向平移个单位.
能力,是提高数学教学质量的有效方法.
一
、利用变式教学能巧妙自然地导入新课,充分展示知识变式:要得到—÷ 的图像,需将:
发生过程
教师在讲授新课时,先复习与本节课有关的旧知识,弄清旧一詈的图像向——平移——个单位.
知识与新知识的内在联系,在学生熟悉的旧知基础上稍加简单的
变式:要得到—的图像,需将—
变化,不知不觉地从旧知识过渡到新知识,自然的过渡会使学生
容易接受,学得轻松,: 的图像向平移单位.
在学习二倍角公式时,先复习两角和的公式口及变式:要得到:√的图像需将—
再进行变题:若盘一,是一,: 的图像向平移单位.
从而推导出新课:二倍角的正余弦公式. 通过一步步变式的思考,学生不难去发现图像平移的本
在三角函数的新课教学中,精心设计铺垫性变式题,既体质:函数一厂的图像向左右平移个单位,所得图像对
现在知识、思维上的铺垫,又展示知识的发生过程,让学生利应的解析式为一厂一厂—;平移时要特别注意
用已有的知识结构来同化新知识,;变换时,若函数名不同则应先化为同名的
式教学,符合学生的认知规律,对初学者有着更普遍的意义. ,归纳出
二、通过变式教学,帮助学生理解数学知识的含义同一类问题的解题思维的形成过程与方法的采用,帮助学生
对于一些概括性较强的,学生理解较困难或容易出错的对问题作出正确的分析,有助于深化、巩固知识,利于学生自
知识,仅靠老师直接讲解,学生可能无法全面理解数学的内主地寻找和掌握解题规律,减少做题的盲目性,培养学生探索
涵,通过类比变式教学,帮助学生对概念进行辨析和理解,其的思维能力,同时也有利于培养学生学习的兴趣.
作用尤其明显. 四、通过变式教学,培养学生思维的发散性
例求值。。。。. 为了全面发展学生的思维能力,在三角公式教学中就必
变式求值: 须加强公式的逆用、变形用等几方面的变式训练,引导学生多
。。一。。. 角度、,而
。一.
公式的结构特征,:
求值:『二而一
詈一詈詈一詈. .
例已知一÷ ,且口是第二象限角,求、的值. 已知。。,。。,且一÷ ,:
一,求及口的值.
变式:已知一÷ ,求、的值.
已知口卢一竿,Ⅱ一一÷ ,求
变式:已知—≤,求、的值.
例的变式利于学生对两角和的余弦公式进行理解,而的值.
在同角的三角函数关系式的使用中,学生对平