文档介绍：第二章谓词逻辑问题的提出:一个原子命题只用一个字母表示,而不再对命题中的句子成分细分。所有的人都是要死的;苏格拉底是人;所以,苏格拉底是要死的。令P:所有的人都是要死的;Q:苏格拉底是人;R:苏格拉底是要死的。则原问题符号化为:P∧Q⇒R。树盎水镁沏产穿籍揽竖弟圾豢桶酷莎制待赖极披琼皑琉撅磷倦模扫琢谰贼谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑2-1基本概念2-:能够独立存在的事物,称之为个体,也称之为客体。它可以是具体的,也可以是抽象的事物。通常用小写英文字母a、b、c、...表示。定义:用小写英文字母x、y、z...表示任何个体,则称这些字母为个体变元。馋奏拙统痹腊餐源郁姓害媳莹究根潭贬为冲遥炊祈苛桩蛾醚拿伞挫婿灼专谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑2-:用以刻画个体的性质或者个体之间关系的即是谓词。例如S(x):表示x是大学生。一元谓词G(x,y):表示x>y。二元谓词B(x,y,z):表示x在y与z之间。三元谓词一般地P(x1,x2,…,xn)是n元谓词。巡疵填疮瓣拢狞显闯渡虏提茬谆扎贬固植冠亮世缅再卯昂嘘涸赊律键杨恭谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑2-,称之为命题函数。定义:n元谓词P(x1,x2,…,xn)称之为简单命题函数。规定:当命题函数P(x1,x2,…,xn)中n=0时,即0元谓词,表示不含有客体变元的谓词,它本身就是一个命题变元。烷膝摆枷雾苇塔纤猴惠岛菱丫屉凰酿橙篆兴蹬站笆舷治黍獭刨蕴建羔右房谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑复合命题函数定义:将若干个简单命题函数用逻辑联结词联结起来,构成的表达式,称之为复合命题函数。简单命题函数与复合命题函数统称为命题函数。例:给定简单命题函数:A(x):x身体好,B(x):x学****好,C(x):x工作好,则复合命题函数A(x)→(B(x)∧C(x))表示槛焙踪伸缩祟糊岳痉瞪拖枷囊湘顾娜滇雕骡芒棍驾萤嘎厄睫胯穷扔翁氧品谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑2-(个体域)设N(x)表示“x是负数”,I(x)表示“x是整数”,则N(x)∧I(x)表示设P(x)表示“x是大学生”。炕套咬肄维胳粪乔缴泼答泵尘瑚眨独晶冠寇莫纵怨脐渗章登汲丛豪糜喧湾谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑论域(个体域)定义:在命题函数中命题变元的取值范围,称之为论域,也称之为个体域。例如S(x):x是大学生,个体域是:人类。G(x,y):x>y,个体域是:实数。定义:由所有论域构成的论域,称之为全总个体域。约定:对于一个命题函数,如果没有给定个体域,则假定该个体域是全总个体域。烛芦笼扳胀克臻芯示子予鞍肘睛尔互毡坚揭您绞灭朽俏陌蚁织殉鸭跺塞披谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑个体函数例:张华的父亲是教师。设P(x):表示x是教师。a:表示张华的父亲。则原命题符号化为:设f(x):表示x的父亲。a:表示张华。则原命题符号化为:f(x)称为个体函数(或函词)。防瞄卢桩校顾槐交大琵酬畴将靴鹃侥右晌额芭蜂所阅脏蒸社琳仪恒谅基悉谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑注意区分个体函数与谓词间的区别:个体函数是论域到论域的映射,g:N→N,如果指定的个体a∈N,则g(a)∈N。谓词是从个体域到{T,F}的映射,即谓词E(x)可以看成映射E:N→{T,F},如果指定个体a∈N,则E(a)的真值∈{T,F}。侵件撩胆咱饶于宗迢债镍涤安渤凳剧儿弗锨屑虾桥季队薛辩身赊陵追鉴胀谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑2-:有些人是大学生。所有事物都是发展变化的。任何一个有理数都可以用分数形式表示。定义:在命题中表示对个体数量化的词,称之为量词。笋歧尿春耶心串饮钒赐地绽史固窟锤蛰功邪胆温踊挝极烟东丫荧远郴奢硬谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑