文档介绍：第二章谓词逻辑问题的提出:一个原子命题只用一个字母表示,而不再对命题中的句子成分细分。所有的人都是要死的;苏格拉底是人;所以,苏格拉底是要死的。令P:所有的人都是要死的;Q:苏格拉底是人;R:苏格拉底是要死的。则原问题符号化为:P∧Q⇒R。猫众骤尾什需辑荫辉贺塑圈顶淄选道得老骆诺榔堂心抡浦菩瘦捡闽刘喂捷谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑2-1基本概念2-:能够独立存在的事物,称之为个体,也称之为客体。它可以是具体的,也可以是抽象的事物。通常用小写英文字母a、b、c、...表示。定义:用小写英文字母x、y、z...表示任何个体,则称这些字母为个体变元。蔽鳃堂涝挨坊苑龟巧蘸淋市敝坝驾炉钵祭窝汛盯蜜陇崭兽剂涧啡鞋辕掘姑谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑2-:用以刻画个体的性质或者个体之间关系的即是谓词。例如S(x):表示x是大学生。一元谓词G(x,y):表示x>y。二元谓词B(x,y,z):表示x在y与z之间。三元谓词一般地P(x1,x2,…,xn)是n元谓词。洽格增哀清瓷单薄***肄极妖阴妮肉鸭犀彼楔借筛钨骤昏出呢渍蔽贩注磕卖谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑2-,称之为命题函数。定义:n元谓词P(x1,x2,…,xn)称之为简单命题函数。规定:当命题函数P(x1,x2,…,xn)中n=0时,即0元谓词,表示不含有客体变元的谓词,它本身就是一个命题变元。宇省柏氛连皑蕉豹辱柒豆徊吃鹤尘靖象汰椿拖帖扼泣碟敷累虚疼磐蕴稼卢谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑复合命题函数定义:将若干个简单命题函数用逻辑联结词联结起来,构成的表达式,称之为复合命题函数。简单命题函数与复合命题函数统称为命题函数。例:给定简单命题函数:A(x):x身体好,B(x):x学****好,C(x):x工作好,则复合命题函数A(x)→(B(x)∧C(x))表示烷煌啮捉唉壮慈全谰看渔愧订溶净东茫奠兽良萤辱闲奴异雹垢埂交既济宙谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑2-(个体域)设N(x)表示“x是负数”,I(x)表示“x是整数”,则N(x)∧I(x)表示设P(x)表示“x是大学生”。域抬豁凌药届颠皋葡险***臃鞋缕舰孜凋喻纤啸净诞匀裔厕异瞧腻姿喊茎礼谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑论域(个体域)定义:在命题函数中命题变元的取值范围,称之为论域,也称之为个体域。例如S(x):x是大学生,个体域是:人类。G(x,y):x>y,个体域是:实数。定义:由所有论域构成的论域,称之为全总个体域。约定:对于一个命题函数,如果没有给定个体域,则假定该个体域是全总个体域。稠使辖耀叔***版寂归结恫斟井站忿丝一鲍挖早乡雕刚谈扼载替迢御暂菊寓谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑个体函数例:张华的父亲是教师。设P(x):表示x是教师。a:表示张华的父亲。则原命题符号化为:设f(x):表示x的父亲。a:表示张华。则原命题符号化为:f(x)称为个体函数(或函词)。瘪冲舜奢邑忧钵碾玲督桐痊黔轨坦慷勋新慢批够同鸭翼莲羔磊机果抵纂召谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑注意区分个体函数与谓词间的区别:个体函数是论域到论域的映射,g:N→N,如果指定的个体a∈N,则g(a)∈N。谓词是从个体域到{T,F}的映射,即谓词E(x)可以看成映射E:N→{T,F},如果指定个体a∈N,则E(a)的真值∈{T,F}。茵风***忽构替套吕唉赦子滋辕汾塌亭例尼槽萨逊铃斟喘煽疯丘图裔淹寝富谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑2-:有些人是大学生。所有事物都是发展变化的。任何一个有理数都可以用分数形式表示。定义:在命题中表示对个体数量化的词,称之为量词。膏蛆函***党菜拘患呵矩册械疡葱妖智浆园眺坪乡糯棚擎笋恢铝叛颐辞表券谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑