文档介绍：【例1-1】(1)设α,β是两个不同的平面,m是直线且m⊂α,“m∥β”是“α∥β”的( )(2)(教材改编)设α,β是两个不同的平面,l,m是两条不同的直线,且l⊂α,m⊂β( )⊥β,则α⊥β ⊥β,则l⊥∥β,则α∥β ∥β,则l∥m(3)设m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,给出下列四个命题:①若m⊂α,n∥α,则m∥n;②若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ;③若α∩β=n,m∥n,m∥α,则m∥β;④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥.(填上序号)【解析】(1)当m∥β时,过m的平面α与β可能平行也可能相交,因而m∥β⇒/α∥β;当α∥β时,α内任一直线与β平行,因为m⊂α,所以m∥,“m∥β”是“α∥β”的必要而不充分条件.(2)∵l⊥β,l⊂α,∴α⊥β(面面垂直的判定定理),故A正确.(3)对于①,m∥n或m,n异面,故①错误;易知②正确;对于③,m∥β或m⊂β,故③错误;对于④,α∥β或α与β相交,故④错误.【答案】(1)B (2)A (3)②【例1-2】(1)(2018·全国卷Ⅱ)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,1的中点,则异面直线AE与CD所成角的正切值为( )(2)如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,BC=1,BB1=1,P是AB的中点,则异面直线BC1与PD所成的角等于( )° °° °【解析】(1)如图,连接BE,因为AB∥CD,所以异面直线AE与CD所成的角等于相交直线AE与AB所成的角,即∠,则CE=1,BC=2,由勾股定