文档介绍：数的整除的复习
苏教版六年级数学下册
教学目标
、约数和倍数、质数和合数等概念知道它们之间的联系与区别。
、3、5整除的数的特征;会分解质因数,会求最大公约数和最小公倍数。
1. 整除与除尽
2. 约数和倍数
3.
4. 偶数和奇数
5. 质数和合数
6. 质因数和分解质因数
7. 最大公约数和最小公倍数
1. 整除与除尽
整除:
整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a。
除尽:
数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽。
整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除。
区别:
整除
除尽
2. 约数和倍数
如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。
一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
约数和倍数是相互依存的
约数
倍数

能被2整除的数的特征:
能被5整除的数的特征:
能被3整除的数的特征:
个位上是0,2,4,6,8,
个位上是0或5
各个位上的数字的和能被3整除
你能举些例子吗?
能同时被2,5整除的数的特征:
个位是0
能同时被2,3,5整除的数的特征:
个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除。
注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来,
这是大家在约分中容易忽略的。
4. 偶数和奇数
一个自然数,不是奇数就是偶数
偶数:
能被2整除的数叫做偶数
奇数:
不能被2整除的数叫做奇数
偶数±偶数=( ) 奇数±奇数=( ) 偶数±奇数=( )
偶数×偶数=( ) 奇数×奇数=( ) 偶数×奇数=( )
偶数
偶数
偶数
偶数
奇数
奇数
最小的偶数是:
最小的奇数是:
0
1
5. 质数和合数
质数(素数):
只有1和它本身两个约数
合数:
除了1和它本身还有别的约数
1:不是质数也不是合数
最小的质数是:
最小的合数是:
2
4
6. 质因数和分解质因数
质因数:
分解质因数:
每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,
这几个质数叫做这个合数的质因数。
把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。
分解质因数的方法:短除法
30
2
15
3
5
30=2×3×5
把30分解质因数正确的做法是( )
=1×2×3×5
×3×5=30
=2×3×5
C
1不是质数
书写格式不符
把30分解质因数
7. 最大公约数和最小公倍数
公约数,最大公约数:
几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;
其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。
例:( )是8和12的公约数,( )是8和12的最大公约数。
1,2,4
4
公倍数,最小公倍数:
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
例:( …)都是4和6的公倍数,( )是4和6的最小公倍数。
12,24,36
12
互质数:
公约数只有1的两个数叫做互质数。
⑴两个数都是质数,这两个数一定互质。
⑵相邻的两个数互质。
⑶1和任何数都互质。
互质数的几种特殊情况。