文档介绍：1中科院研究生院硕士研究生入学考试《线性代数》考试大纲一、考试性质中国科学院研究生院硕士研究生入学《线性代数》考试是为招收理学和工学各专业学生而设置的具有选拔功能的业务水平考试。它的主要目的是测试考生对线性代数各项内容的掌握程度和应用相关知识解决问题的能力。考试对象为参加全国硕士研究生入学考试的考生。二、考试的基本要求要求考生比较系统地理解线性代数的基本概念和基本理论,掌握线性代数的基本思想和方法。要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。三、考试方法和考试时间线性代数考试采用闭卷笔试形式,试卷满分为150分,考试时间为180分钟。四、考试内容和考试要求一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质行列式计算行列式按行(列)展开定理拉普拉斯(Laplace),掌握行列式的性质,了解拉普拉斯(Laplace)定理及行列式的乘法法则。,会利用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式,会运用矩阵的初等行(列)变换计算行列式。二、、向量的线性组合与线性表示等概念。、线性无关的定义、熟练掌握判断向量组线性相关、线性无关的方法。,会求向量组的极大线性无关组及秩。、清楚向量组的秩与矩阵秩的关系。,了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵,熟悉它们的基本性质。、加法、乘法、转置等运算。了解方阵的多项式概念。,掌握可逆矩阵的性质,以及矩阵可逆的判别条件,理解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵。,了解初等矩阵的性质和矩阵等价的条件,理解矩阵的秩的概念,了解矩阵的秩与行列式的关系。了解矩阵乘积的秩与因子矩阵的秩的关系,了解n阶方阵非退化的概念及充分必要条件,掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。。三、线性方程组考试内容线性方程组的克莱姆(Cramer)。。、通解及解空间的概念,掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法。。。四、,理解非退化线性替换与矩阵合同的概念及性质