文档介绍：第1讲 样本空间 随机事件 概率的定义及性质教学目的:,样本空间,随机事件,频率及概率的概念。。教学重点:随机事件,概率的概念和性质。教学难点:概率的概念及性质。教学时数:2学时。教学过程:第一章 随机事件及其概率§ 样本空间   确定性现象:在一定的条件下,必然会出现的某种确定的结果。  随机现象:在一定的条件下,可能会出现各种不同的结果,也就是说,在完全相同的条件下,进行一系列观测或实验,却未必出现相同的结果。  随机现象,从表面上看,由于人们事先不知道会出现哪种结果,似乎不可捉摸。其实不然,人们通过实践观察证明,在相同的条件下,对随机现象进行大量的重复试验(观测),其结果总能呈现出某种规律性,我们把随机现象的这种规律性称为统计规律性。  为了研究随机现象的统计规律性,我们把各种科学试验和对某一事物的观测统称为试验。如果试验具有下述特点:(1)试验可在相同条件下重复进行;  (2)每次试验可能结果不止一个,但能确定所有的可能结果;(3)每次试验之前无法确定具体是哪种结果出现。则称这种试验为随机试验,通常用字母E或E1,E2,…表示。例1试验E1:抛一枚硬币,分别用“H”和“T”表示正面朝上和反面朝上,观察出现的结果,可能是“H”也可能是“T”。例2试验E2:从一批产品中任意取10个样品,观察其中的次品数,可能是0,1,2,…,10。例3试验E3:记录某段时间内电话交换台接到的呼唤次数,可能是0,1,2,…。例4试验E4:掷一颗骰子,观察可能出现的点数。我们把试验的结果中发生的现象称为事件。在每次试验的结果中,如果某事件一定发生, 则称为必然事件;相反,如果某事件一定不发生,则称为不可能事件。在试验的结果中,可能发生、也可能不发生的事件称为随机事件,简称事件,通常记作A,B,C等。例5在试验E1中:H—“正面朝上”,T—“反面朝上”,都是随机事件。例6在试验E2中:B—“取出10个样品有1至3个次品”是随机事件。例7在试验E3中:C—“在该段时间内电话交换台接到的呼唤次数不超过8次”是随机事件。例8在试验E4中:D—“出现的点数是6”是随机事件。定义1设随机事件A在次试验中发生了次,则比值称为随机事件A的频率,记作,即            实践证明:在大量重复试验中,随机事件的频率具有稳定性。,记作;随机试验的所有样本点组成的集合称为样本空间,记作。任一随机事件A都是样本空间的一个子集,称事件A发生当且仅当试验的结果是子集A中的元素。几个特殊的事件:基本事件:只包括一个样本点的子集。必然事件:样本空间所表示的事件,每次试验必然发生。不可能事件:不含任何样本点的空集,用表示。(1)事件的包含若事件A发生必导致事件B发生,则称事件B包含事件A,或称事件A包含于事件B,记作BA 或 AB         (2)事件的相等若事件B包含事件A,且事件A包含事件B,即BA且AB则称事件A与事件B相等,记作A=B(3)事件的并“两个事件A与B至少有一个发生”这一新事件称为事件A与B的并,记作AB事件的并可以推广到有限个或可列无穷多个事件的情形:“n个事件A1,A2,…,An至少有一个发生”这一新事件称为这