文档介绍：一、选择题(共12小题,每小题5分)1.(5分)已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≥0},B={x|﹣2≤x<2},则A∩B=( ) A.[﹣2,﹣1]B.[﹣1,2)C.[﹣1,1]D.[1,2) 2.(5分)=( ) +﹣iC.﹣1+iD.﹣1﹣i 3.(5分)设函数f(x),g(x)的定义域都为R,且f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则下列结论中正确的是( ) (x)g(x)是偶函数B.|f(x)|g(x)(x)|g(x)|是奇函数D.|f(x)g(x)|是奇函数 4.(5分)已知F为双曲线C:x2﹣my2=3m(m>0)的一个焦点,则点F到C的一条渐近线的距离为( ) 5.(5分)4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为( ) . 6.(5分)如图,圆O的半径为1,A是圆上的定点,P是圆上的动点,角x的始边为射线OA,终边为射线OP,过点P做直线OA的垂线,垂足为M,将点M到直线OP的距离表示为x的函数f(x),则y=f(x)在[0,π]的图象大致为( ) . 7.(5分)执行如图的程序框图,若输入的a,b,k分别为1,2,3,则输出的M=( ) . 8.(5分)设α∈(0,),β∈(0,),且tanα=,则( ) ﹣β=+β=﹣β=+β= 9.(5分)不等式组的解集记为D,有下列四个命题:p1:∀(x,y)∈D,x+2y≥﹣2p2:∃(x,y)∈D,x+2y≥2p3:∀(x,y)∈D,x+2y≤3p4:∃(x,y)∈D,x+2y≤﹣1其中真命题是( ) ,,,,p3 10.(5分)已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,准线为l,P是l上一点,Q是直线PF与C的一个交点,若=4,则|QF|=( ) 11.(5分)已知函数f(x)=ax3﹣3x2+1,若f(x)存在唯一的零点x0,且x0>0,则a的取值范围是( ) A.(2,+∞)B.(1,+∞)C.(﹣∞,﹣2)D.(﹣∞,﹣1) 12.(5分)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为( ) 二、填空题(共4小题,每小题5分)13.(5分)(x﹣y)(x+y)8的展开式中x2y7的系数为_________ .(用数字填写答案) 14.(5分)甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A,B,C三个城市时,甲说:我去过的城市比乙多,但没去过B城市;乙说:我没去过C城市;丙说:我们三人去过同一城市;由此可判断乙去过的城市为_________ . 15.(5分)已知A,B,C为圆O上的三点,若=(+),则与的夹角为_________ . 16.(5分)已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,a=2,且(2+b)(sinA﹣sinB)=(c﹣b)sinC,则△ABC面积的最大值为_________ . 三、解答题17.(12分)已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an≠0,anan+1=λSn﹣1,其中λ为常数.(Ⅰ)证明:an+2﹣an=λ(Ⅱ)是否存