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功能梯度材料纯弯曲梁的弹塑性分析聂国隽,,与通常的层合复合材料不同,这种材料的宏观力学性能在空间上呈连续变化,可有效地避免层间应力集中现象。同时,这种材料又具有良好的可设计性,因此,功能梯度材料在航空航天、机械工程及土木建筑等工业领域有着潜在的应用前景。目前国内外学者对功能梯度材料结构的弹性性能已进行了大量的研究。例如,蚘汲形及平截面假设下研究功能梯度材料纯弯曲梁的弹塑性性能。根据荚虻汲隽舜客淝旱牡约性极限状态时中性轴的位置以及塑性极限弯矩的解析计算公式。数值算例的结果表明,功能梯度材料梁的弹塑性性能与均匀材料梁不同,其屈服不一定首先产生于截面最大应力点,而可能有多种不同的屈服模态及相应的塑性扩展。弹性模量及屈服强度的梯度变化对功能梯度材料纯弯曲梁的中性轴位置、截面弹塑性应力分布以及塑性极限弯矩均有较大影响。研究结果可为功能梯度材料梁的弹塑性分析提供一定的参考。竹第卷第么笱Ш娇蘸教煊肓ρаг海虾摘要:假设功能梯度材料为一理想弹塑性材料,其弹性模量和屈服强度沿梁高度方向按照幂函数变化,在小变限弯矩的解析表达式,建立了梁在弹塑性状态时截面弯矩与截面弹、塑性区分布之间的关系式,给出了梁进入塑关键词:功能梯度材料;纯弯曲梁;弹塑性分析中图分类号:.文献标志码:文章编号:—:甌琾甌痽甌—.。篺籶;基金项目:国家自然科学基金和教育部留学回国人员科研启动基金年力学季刊琓收稿日期:..作者简介:聂国隽,女,山西阳泉人,博士,:,。,,·
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鼬罕埃琺以炉窈“,他翱山基本方程了功能梯度材料梁平面弯曲问题的解析解;旧。提出了一个新的统一的方法研究功能梯度材料梁的静力及动力问题;菻捎酶呓准羟斜湫卫砺鄯治隽饲糖湫味远塘壕擦π阅艿挠跋欤籐/取给出了双向功能梯度材料梁弯曲问题的半解析解;黄德进等∞汲隽烁飨蛞煨怨δ芴荻攘涸谌我夥ㄏ蚍植荚睾下的解析解和半解析解;萚通过引入新的位移函数得到了正交各向异性功能梯度材料梁平面弯曲问题的解析解。对于功能梯度材料结构的弹塑性问题的研究工作目前还较少,现有的文献如:和¨。研究了功能梯度材料圆筒的弹塑性受力变形特性,给出了弹性模量和屈服极限沿筒壁按照抛物线变化时圆筒弹塑性问题的解析解;劝肌Q芯苛斯δ芴荻炔牧显舶宓牡苄孕阅埽荒艄恋萿小怨δ芴荻炔牧纯弯曲梁及轴向变刚度梁的弹塑性性能进行了研究。由于材料本构关系的非线性以及材料性能的梯度变化使得功能梯度材料结构的弹塑性问题的研究难度较大,特别是解析解很难得到。鉴于此,本文将在文献的基础上,将弹性模量和屈服强度沿梁高度方向梯度变化的指数函数假设改变为幂函数假设,建立新的功能梯度材料纯弯曲梁弹塑性分析的解析解。基本假设设一长度为矶任猙,高度为墓δ芴荻炔牧洗客淝海缤所示,梁截面弯矩为K孀沤面弯矩恿憧J贾鸾ピ龃螅δ芴荻炔牧狭航ň傻员湫蔚降苄员湫危詈蟮剿苄约拮刺受力变形过程。为研究梁的这一受力变形全过程,特作如下假设:δ芴荻炔牧鲜抢硐氲苄圆牧希依煊胙顾蹙哂邢嗤男阅堋俣ǖ阅A亢颓慷劝凑障铝忻莺问奖浠式中#琌直鸨硎玖航孛嫦卤咴荡Σ牧系牡阅A亢颓慷龋穑琍,,琍:是表征材料性能梯度变化的参数,NV行灾峋嘟孛嫦卤咴档木嗬搿诮孛嫱渚刈饔孟拢悍⑸客淝湫危浜峤孛嬖诘约暗苄杂αψ刺贾毡3治F矫妫符合平截面假定;同时,假定梁的挠度与其横