1.4对换.ppt

文档介绍：三、小结、思考题二、n阶行列式的另一定义第四节对换一、排列与逆序数定义在排列中,将任意两个元素对调,其余元素不动,得到一个新的排列,,、对换的定义定理1 一个排列中的任意两个元素对换,排,,的逆序数不变;经对换后的逆序数增加1,经对换后的逆序数不变,,因此对换相邻两个元素,,,,而标准排列是偶排列(逆序数为0),,奇偶排列各占一半。证明例即奇偶排列各占一半证毕二、n阶行列式的另一定义分析三阶行列式列标为:123、231、312321、132、213共3!项,每一项的行标都是:123(1)三阶行列式共有6项,即3!项。(2)每项都是位于不同行不同列的三个元素的乘积。(3)每项的正负号都取决于三个元素的列下标的排列。这里表示对所有三阶排列求和。从而,三阶行列式可改写为考虑三阶行列式的某一项交换乘积中两元素的次序,行标排列与列标排列同时作了相应的对换,.