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非线性薛定谔方程的平均向量场方法骆思宇/言坏萳札,计算数学李吴辰孙建强言和局部能量守恒特性浚昀矗琎和热颂岢隽司返乇低在数学和物理中有一大类微分方程,,设计精确地保持系统能量守恒特性的数值格式对准确地模拟系统的行为具有重要的能长时间精确地模拟系统的演化行为,并能近似地保持系统的能量守恒特性【∩咸岢隽似⒎址匠痰亩嘈了惴ǎ芙频乇3窒低车恼的平均向量场方法俊L脐莘⒑秃榧蚜值热嗽谄骄蛄砍》椒ǖ幕∩咸岢隽司返乇多辛结构偏微分方程整体能量守恒的数值格式】.在这里我们直接利用平均向量场方法和辛算法求解具有能量守恒特性的非线性薛定谔方程,,广泛应用在物理中的许多领域,包括非线性光学和等离子体物理【浚璺窍咝匝Χㄚ谭匠初始条件瑉∈⒖蒲Ъ际跹г菏担主题分类:意义】.早在上个世纪八十年代,冯康及其研究小组提出了系统的辛几何算法,本文首先介绍了平均向量场方法的基本思想,随后利用平均向量场方法构造了薛定谔方程哪芰渴睾愀袷剑詈蠓直鹩闷骄蛄砍》椒ê,,格式也能很好地模拟孤立波的演化行为,:袷剑槐D芰克惴ǎ环窍咝匝Χㄚ谭匠‘年帐盏剑基金项目:本项目获国家自然科学基金项目、海南大学科研启动基金项目和海南大学青年基金项目手琋,“.,一‘‘
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