文档介绍：万方数据
蛳昭混合整数线性模型的最乘解及其应用分析李金龙炀,牛玉山建松整周模糊度解算是使用全球卫星导航系统进行高精度定位时的关键问题¨五涔结为一个混合整数线性模型的求解问题∞T过去的多年中,大量学者提出了许多模糊度解算方法,如椒ú穙、.椒ā等。这些方法大多基于最小二乘模糊度搜索荚蛩阉髂:日解,而方法就是其中应用最为广泛的一种快速模糊度解算方法,其核心是整数参数向量的降相关变换技术。方法提出后,有关混合整数线性模型的研究主要集中在最优降相关变换矩阵的求解上一‘,并提出了许多改进的算法,如惴℉』。在模糊度搜索准则方面,提出了等价模糊度搜索准则,戎赋隽说燃勰:人阉髯荚蛲频中存在的错误¨,在其基础上提出了整体最优搜索准则最小二乘模糊度搜索准则可以从其提出的整体最优搜索准则推导出来,即两者是等价的。本文从求解混合整数线性模型的最小二乘解出发,在总结相关文献成果的基础上,╬。约癋;并证明了文章编号:———摘要:全球卫星导航系统整周模糊度解算最终归结为一个混合整数线性模型的求解问题。给出了求解混合整数线性模型最小二乘解的基本过程和由整体最优搜索准则推导出最小二乘模糊度搜索准则的简化过程,讨论了整数解的验证及其在实际应用中存在的问题。最后结合挡馐莸拇斫峁治隽私迪关变换和煅樵谀:冉馑愎讨兴鸬淖饔谩关键词:混合整数线性模型;最小二乘搜索准则;整体最优搜索准则;降相关变换;整周模糊度验证中图分类号:文献标识码:嗦耄痡...,..,,.,,,河南郑州;部队,山东济南;部队,北京琇;—收稿日期:恍藁厝掌冢。资助项目:国家自然科学基金项目;;还计划项目;第三届中国卫星导航学术年会青年优秀论文获奖者资助课题籕作者简介:李金龙,男,湖南平江人,博士生,主要研究方向为北斗/6嗥稻芏ㄎ凰惴ā,.:.
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磊痉Ω帷【篆:%;【:篯。局;贰北刺让三口帮一誓三三;;豆三一曩三一三.—’三;Ⅳ一Ⅳ分别表示实数和整数空间;毛为观测向量三的协企寥矿欢砸籐龆童%最—;令矿】蛴墒和式可得㈨狦—譬ǎ叉乙籑膏#一对路盛虿—.准则推导出最小二乘模糊度搜索准则的简化推导过程。在此基础上分析了混合整数线性模型最小二乘解验证方面存在的问题。最后,利用测数据对相关问题进行了数值分析,并总结了模糊度解算中还存在的一些问题及其可能的解决途径。旌险咝阅P图捌渥钚《私混合整数线性模型的一般定义如下¨引:式中,9鄄庀蛄浚籄和曰分别为相应于实数参数向量驼问蛄竣舻牧新认凳螅籖和方差矩阵;;摇;由式芍#盉时,式次R话的实数线性模型;而当保则为整数线性模型,其求解过程可参考文献。对于式ㄒ宓幕旌险咝阅P停蠼馄渥钚《解的目标函数为‘—,∈,而是一个混合整数最小二乘甋侍鈁。忽略整数未知参数的整数特性,直接求解如下实数最小二乘估计问题却可以获得整数未知参数的近似解,即实数解贾。解式氖凳钚《宋侍猓傻萌缦陆峁【【—狶】笕矿由于式蠶为常数,化简芍#可以转化为下面的最小化问题:——叉一豆#丙一对式中,只有叉和为为变量,其余全为常量,且为在整数域取值无法对其微分,故将式圆媲笃微分¨引