文档介绍：1自每科学、技术与辩证法第 1 期
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科学史一一
剑桥分析学派
李文林
(中国科学院数学研究所)
、‘、
十九世纪, 英国数学扭转了持续达百年之久的落后局面, 并通过哈密顿凯莱布
、。
尔麦克思韦等人的成扰而取得了堪与欧洲大陆抗衡的进展在这一复兴过程中, 剑桥
。
分析学派起了极为重要的历史作用剑桥分析学派的活动, 包括了两个不同的时期, 即
· 、· · · ·
以拜贝奇(C B e b b a y e ) 皮考克(G P e a e o e k ) 和赫骨尔(J F W H e r s e h e l ) 为
. 、. . 、
首的分析学会时期以及以格林(G G re e n ) 史托克斯(G G S t o k e s ) 汤姆生
.
(W T h o m s o n ) 和麦克思韦为代表的数学物理学派时期¹ , 前后持续大约一个世纪,
、。
是科学史上的重大事件, 本文就其形成发展和影响作概要的阐述与分析
、
一十九世纪初的英国数学
整个十八世纪, 英国数学与欧洲大陆国家相比日趋衰落, 这种落后的状况在十九世
。
纪初达到了最低点 18 0 7 年《爱丁堡评论》上刊登了一篇介绍拉普拉斯《天体力学》的
文章, 作者的评述颇能说明问题, 他写道:
“麦克劳林和辛卜松的著述算是当前关子流数演算的最佳工作了, 尽管国外的数学
。· · · ·
家们在这方面业已作出巨大的改进一个人也许能很好地掌握这个国家里的任何数
学著述, 但当他阅读欧拉或达朗贝尔的作品时却很可能会在头几页就感到读不下去! ”
。
作者估计当时全英国能读懂拉普拉斯《天体力学》的人总共不会超过十数人我们还可
以来看一看 180 1一 18 3。年期间英国皇家学会会刊《哲学学报》( T h e P hi lo s o p h ic a l
。
T r a n s a c t io n) 发丧数学论文的情况据统计, 这姗年间, 该会刊刊登数学方面的文章
仅月篇, 其中还包括一些内容初等过时的作品, 而确有创造性的不过三十余篇, 大约平
. .
¹ 凯杀( A C a y le y ) 及后未的哈代( G H . H a r d y ) 亦属剑桥学派, 但讨他们的工作的评
述超出了本文范围, 作者将另文论及。
、. 。
均一年一篇! 这三十多篇论文中, 拜贝奇武德豪斯(R W o o d h o u s e ) 和爱伐里(C
Iv or y ) 等人的工作具有较高的水平, 但真正经受住时间考验而誉传后世的成果大概只
. . 。
能推霍纳(W G H o r n e r ) 关于高次方程数值解的一篇 8 篇儿何方面的论文, 反映
出当时的英国几何学家对笛卡儿也像对莱伯尼兹一样地不熟悉; 关于无穷级数的 9 篇,
。
很少涉及收敛性问题如果我们对比一下同时期法国科学院每年源源不断发展的拉格朗
· 、、、、、
日拉普拉斯勒让德柯西泊松蒙日福里叶等人影响深远的丰富产品, 那么英
。
国数学的相形见细便十分明显了
。
十八世纪英国数学落后的原因, 是一个值得探讨的课题一般科学史著丁;: 历来把这
种落后归咎于当时英国学术界对于牛顿传统的保守和牛顿与莱伯尼兹的后继者中间关于
。
微积分发明权的争论 1 7 2 7 年牛顿逝世以后, 不列颠学者中确实弥漫着对这位先哲的
、
“超乎理性的崇拜”, 微积分发明权的争论, 又使他们同法德等国的同行对立起
来, “结果, 英国与大陆国家的数学家们中断了思想交流”, 不列颠数学家们“出于对
。
这位民族英雄的忠诚而只使用他的方法与记号”“牛顿曾强使自己在欧几里得几何的
。_
框架内工作, 并力图把微积分归结为带有笨拙的点记号的动力学的流数原理尽管有这
种作茧自缚的缺陷, 牛顿本人依然获得了成功, 然而他的能力较差的后继者却不能克服
。、
这种障碍”〔. 而在同一时期“大陆上的数学家们则继承发展和改进了莱伯尼兹的
。。
分析方法事实证明, 这一途径十分有效于是, 不仅英国数学落到了后头, 而且整个数
。
学也失去了某些强有力的人物本来可能作出的贡献”〔幻
以上这些论述无疑是正确的, 但我们也应当看到, 十八世纪英国数学的衰靡不振,
。
有着更深刻的社会原因至少, 可以说, 英国与法国数学家之间的隔裂能够持续如此之
。
久, 单以牛顿和莱伯尼兹的“个人战争