241平面向量数量积的物理背景及其含义.ppt

文档介绍：,那么力F所做的功应当怎样计算?其中力F和位移s是向量,是F与s的夹角,,我们引入向量“数量积”的概念。平面向量的数量积:已知非零向量与,我们把数量叫作与的数量积(或内积),记作,即规定其中θ是与的夹角,叫做向量在方向上(在方向上),零向量与任一向量的数量积为零,即。θBB1OA新课a·b的几何意义:OABθ|b|cosθabB1等于的长度与的乘积。向量的数量积是一个数量,那么它什么时候为正,什么时候为负?思考:·=||||cosθararbrbr当θ=90°时=0。arbr·当90°<θ≤180°时<0。arbr·当0°≤θ<90°时>0;arbr·由向量数量积的定义,试完成下面问题:注:常记=。0≤,的夹角θ=120º,求。解:探究:已知向量a、b、c和实数,则:则(a+b)·c=ON|c|=(OM+MN)|c|=OM|c|+MN|c|=a·c+b·+bbac向量a、b、a+b在c上的射影的数量分别是OM、MN、ON,下面证明运算律(3)思考:等式是否成立?数量积的运算规律:不成立