辽宁省沈阳二中高三数学函数全章名师课件：9函数与方程.ppt

文档介绍：函数与方程一、函数零点的概念函数叫零点,方程叫根二、函数零点的判断三、二分法求函数f(x)变号零点的近似值的步骤四、三次函数或其它函数零点的个数记f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0),<x<3,a为何值时,x2-5x+3+a=0有两解,一解,无解?解:原方程即为a=-x2+5x-3(1)作出函数y=-x2+5x-3(1<x<3)的图象,显然该图象与直线y=a的交点的横坐标是方程(1):当3<a<时,原方程有两解;413当1<a≤3或a=时,原方程有一解;413当a≤1或a>时,=,若关于x的方程(x-2k)2=ax在区间(2k-1,2k+1]上有两个不相等的实根,:设f(x)=(x-2k)2(x∈(2k-1,2k+1]),∴f(x)的图象是以A(2k-1,1)及B(2k+1,1)为端点,顶点为(2k,0)的一段抛物线.∵f(2k-1)=f(2k+1)=1,设g(x)=ax,它表示过原点且斜率k=:求使f(x)与g(x)的图象有两个交点的a的取值范围.∴0<a≤,kN*.2k+11等价于0<a≤kOB,而kOB=.2k+112k-12k+12kxyoAB