文档介绍：历年考研数学一真题1987-1987年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷一、填空题(本题共5小题,每小题3分,)(5)、(本题满分7分)(2)设矩阵和满足关系式其中求矩阵五、选择题(本题共4小题,每小题3分,,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(4)设为阶方阵,且的行列式而是的伴随矩阵,则等于(A) (B)(C) (D)九、(本题满分8分)问为何值时,现线性方程组有唯一解,无解,有无穷多解?(一)试卷二、填空题(本题共4小题,每小题3分,)(4)设4阶矩阵其中均为4维列向量,且已知行列式则行列式=、选择题(本题共5小题,每小题3分,,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(5)维向量组线性无关的充要条件是(A)存在一组不全为零的数使(B)中任意两个向量均线性无关(C)中存在一个向量不能用其余向量线性表示(D)中存在一个向量都不能用其余向量线性表示 七、(本题满分6分) 已知其中求八、(本题满分8分)已知矩阵与相似.(1)求与(2)求一个满足的可逆阵1989年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷一、填空题(本题共5小题,每小题3分,)(5)设矩阵则矩阵=、选择题(本题共5小题,每小题3分,,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(5)设是阶矩阵,且的行列式则中(A)必有一列元素全为0 (B)必有两列元素对应成比例(C)必有一列向量是其余列向量的线性组合(D)任一列向量是其余列向量的线性组合三、(本题共3小题,每小题5分,满分15分)七、(本题满分6分)问为何值时,线性方程组有解,、(本题满分8分)假设为阶可逆矩阵的一个特征值,证明(1)为的特征值.(2)(一)试卷一、填空题(本题共5小题,每小题3分,) (5)、选择题(本题共5小题,每小题3分,,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(5)已知、是非齐次线性方程组的两个不同的解、是对应其次线性方程组的基础解析、为任意常数,则方程组的通解(一般解)必是(A) (B)(C) (D)七、(本题满分6分)、(本题满分8分)(一)试卷一、填空题(本题共5小题,每小题3分,) (5)设4阶方阵则的逆阵=、选择题(本题共5小题,每小题3分,,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(5)设阶方阵、、满足关系式其中是阶单位阵,则必有(A) (B)(C) (D)七、(本题满分8分)已知及 (1)、为何值时不能表示成的线性组合? (2)、为何值时有的唯一的线性表示式?、(本题满分6分)设是阶正定阵是阶单位阵,(一)试卷一、填空题(本题共5小题,每小题3分,) (5)设其中则矩阵的秩=、选择题(本题共5小题,每小题3分,,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(5)要使都是线性方程组的解,只要系数矩阵为(A) (B)(C) (D)八、(本题满分7分)设向量组线性相关,向量组线性无关,问:(1)能否由线性表出?证明你的结论.(2)能否由线性表出?、(本题满分7分)设3阶矩阵的特征值为对应的特征向量依次为又向量(1)将用线性表出.(2)求为自然数).1993年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷一、填空题(本题共5小题,每小题3分,) (5)设阶矩阵的各行元素之和均为零,、选择题(本题共5小题,每小题3分,,只有一个符合题目要求,