文档介绍：求最大公因数和最小公倍数的方法:特殊情况:1、倍数关系的两个数,最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数。(如;6和12的最大公因数是6,最小公倍数是12。)2、互质关系的两个数,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。(如,5和7的最大公因数时1,最小公倍数是5×7=35)二、一般情况:1求最大公因数:列举法、单列举法、短除法。①列举法:如,求18和27的最大公因数先找出两个数的所有因数18的因数有:1、2、3、6、9、1827的因数有:1、3、9、27再找出两个数的公因数:18的因数有:1、2、3、6、9、1827的因数有:1、3、9、27公因数:1、3、9最后找出最大公因数:9②单列举法:如,求18和27的最大公因数先找出其中一个数的因数:18的因数有:1、2、3、6、9、18再找这些因数中那些又是另一个数的因数:1、3、9又是27的因数最后找出最大公因数:9③短除法:31827369除到商是互质数为止,最后把所有的除数相乘233×3=92、求最小公倍数:列举法、单列举法、大数翻倍法、短除法。①列举法:如,求18和12的最小公倍数先按从小到大的顺序找出这两个数的倍数:18的倍数:18、36、54、7212的倍数:12、24、36、48再找出两个数的最小公倍数:18的倍数:18、36、54、7212的倍数:12、24、36、48②单列举法:如,求18和12的最小公倍数先找出一个数的倍数:18的倍数有:18、36、54、72再按从小到大的顺序找这些倍数中那个又是另一个数的倍数,找出最小公倍数:36③大数翻倍法:如,求18和12的最小公倍数把较大的数翻倍(2倍开始),每次翻倍后看结果是不是另一个数的倍数,直到找到最小公倍数为止。如,求18和12的最小公倍数。可以把18翻倍:18×2=36,36又是12的倍数,所以36是18和12的最小公倍数。④短除法:用这两个数同时除以一个质数(要能整除)如,求18和12的最小公倍数,先用18和12同时除以质数2,再同时除以质数3,除到两个商是互质数(公因数只有1)为止。除到商是互质数为止,最后把所有的除数和商相乘18和12的最小公倍数是:2×3×3×2=36除数商9621812323除数商