文档介绍：求最大公因数和最小公倍数的方法：
一、特殊情况：
1、倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。（如；和 12 的最大公因数是 6，最小公倍数是 12。）
2、互质关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。（如，的最大公因数时 1，最小公倍数是 5×7=35）
二、一般情况：
求最大公因数：
列举法、单列举法、短除法。
①列举法：如，求 18 和 27 的最大公因数
先找出两个数的所有因数
18
的因数有： 1、 2、3、6、9、18
27
的因数有： 1、3、9、27
再找出两个数的公因数：
18
的因数有： 1、 2、3、6、9、18
27
的因数有： 1、3、9、27
公因数： 1、3、9
最后找出最大公因数：
9
②单列举法：如，求 18 和 27 的最大公因数
先找出其中一个数的因数：
18 的因数有： 1、 2、3、 6、9、18
再找这些因数中那些又是另一个数的因数： 1、3、9 又是 27 的因数
最后找出最大公因数： 9

精品文档
6
5 和 7
③短除法：
3 18
27
3 6
9
除到商是互质数为止，最后把所有的
除数相乘
2
3
3
×3=9
.
2、求最小公倍数：
精品文档
列举法、单列举法、大数翻倍法、短除法
。
①列举法：如，求 18 和 12 的最小公倍数
先按从小到大的顺序找出这两个数的倍数：
18 的倍数： 18、36、54、72
12
的倍数： 12、24、36、48
再找出两个数的最小公倍数：18
的倍数： 18、36、54、72
12
的倍数： 12、24、36、48
②单列举法：如，求 18 和 12 的最小公倍数
先找出一个数的倍数： 18 的倍数有： 18、36、54、72
再按从小到大的顺序找这些倍数中那个又是另一个数的倍数，找出最小公倍数： 36
③大数翻倍法：如，求 18 和 12 的最小公倍数
把较大的数翻倍（ 2 倍开始），每次翻倍后看结果是不是另一个数的倍数，直到找到最小公倍数为止。
如，求 18 和 12 的最小公倍数。可以把 18 翻倍： 18×2=36，36 又是 12 的倍数，所以 36 是 18 和 12 的最小公倍数。
④短除法：用这两个数同时除以一个质数（要能整除）