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第十四章一次函数 (41课时)
学习目标:1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义;
2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量;
学习重点:了解常量与变量的意义;
学习难点:较复杂问题中常量与变量的识别
学习过程:
提出问题,创设情景
问题一:汽车以60千米/小时的速度匀速行驶,行驶里程为s千米,行驶时间为t小时.
:
t/时
1
2
3
4
5
t
s/千米
,.
: s=________,t的取值范围是_________ .
这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程.
深入探究,得出结论
(一)问题探究:
问题二:每张电影票的售价为10元,如果早场售出票150张,午场售出205张,晚场售出310张,三场电影的票房收入各多少元?设一场电影售票x张,票房收入y元.
:
售出票数(张)
早场150
午场206
晚场310
x
收入y (元)
,.
: y=______ ,x的取值范围是.
这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程.
问题三:在一根弹簧的下端悬挂重物,改变并记录重物的质量,观察并记录弹簧长度的变化,,每1kg,设重物质量为mkg,受力后的弹簧长度为L cm.
:
所挂重物(kg)
1
2
3
4
5
m
受力后的弹簧长度L(cm)
,.
: L=____________ ,m的取值范围是.
这个问题反映了_________随_________的变化过程.
问题四:要画一个面积为10cm2的圆,圆的半径应取多少?圆的面积为20cm2呢?30 cm2呢?怎样用含有圆面积S的式子表示圆半径r?
:(用含的式子表示)
面积s(cm2)
10
20
30
s
半径r(cm)
,.
=_________,s的取值范围是.
这个问题反映了___ _ 随_ __的变化过程.
问题五:用10m长的绳子围成长方形,试改变长方形的长度,,计算相应的矩形面积的值,探索它们的变化规律。设矩形的长为xm,面积为Sm2 .
:
长x(m)
4
3

2
x
另一边长(m)
面积s(m2)
,.
. S=__________________,x的取值范围是.
这个问题反映了矩形的___ _ 随_ __的变化过程.
小结:以上这些问题都反映了不同事物的变化过程,其实现实生活中还有好多类似的问题,在这些变化过程中,有些量的值是按照某种规律变化的,有些量的数值是始终不变的。
(二)得出结论: 在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为________;
在一个变化过程中,我们称数值始终不变的量为________;
三、课堂小结,回顾反思
和同学们分享一下你的收获!
四、课堂检测,及时反馈
,则他剩余的钱Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系是( )
=8x =8x-50 =50-8x =8x+50
、乙两地相距S千米,某人行完全程所用的时间t(时)与他的速度v(千米/时)满足vt=S,在这个变化过程中,下列判断中错误的是( )

,__________________的量是变量,________________的量是常量.
,买x份报纸的总价为y元,先填写下表,再用含x的式子表示y.
份数/份
1
2
3
4
5
6
7
10