文档介绍：薛红霞山西省教育科学研究院
相似和解直角三角形是图形变换中的了解两个三角形相似的概念,探用了较多的动词描述知识相对应的学习水
一个重要内容,它与“图形与证明”中的索两个三角形相似的条件. 平,读起来容易混淆,因此根据相关资料
相交线、全等关系等有着密切的联系,是了解图形的位似,能够利用位似对“课程目标的术语解释”,将相同水平
中考中的一个重要内容. 将一个图形放大或缩小. 的动词用大家熟悉的“了解”、“理解”、
一
、内容与考查要求通过典型实例观察和认识现实生活“掌握”、“运用”个水平进行描述,于
在《全日制义务教育数学课程标准中物体的相似,利用图形的相似解决一些是形成了表中第列的“学”.
实验稿》以下简称《标准》之“空间实际问题如利用相似测量旗杆的高度. 各术语的含义如下:
与图形”部分的“图形与变换”中对“图通过实例认识锐角三角函数, 了解:从具体事例中知道或举例说明
形的相似”提出了如下要求. ,,知道。,。,。角的对象的有关特征;根据对象的特征,从具
了解比例的基本性质、线段的三角函数值;会使用计算器由已知锐角求体情境中辨认或者举例说明对象.
比、成比例线段;通过建筑、艺术上的实它的三角函数值,由已知三角函数值求它理解:描述对象的特征和由来,阐述
例了解黄金分割. 对应的锐角. 此对象与相关对象之间的区别和联系.
通过具体实例认识图形的相似. 运用三角函数解决与直角三角形掌握:在理解的基础上,把对象用于
探索相似图形的性质,知道相似多边形对有关的简单实际问题. 新的情境.
应角相等、对应边成比例、:综合使用已掌握的对象,选择
对应边比的平方. 说明的是,由于《际在内容标准中使或创造适当的方法解决问题.
表:《标对“图形的相似”的要求
序号内容准》的要求学
比例的基本性质、线段的比、成比例的线段了解了解
黄金分割了解了解
图形的相似通过具体实例认识了解
相似多边形的性质知道了解
相似三角形的判定定理探索运用
图形的位似了解了解
位似的作用能够利用理解
利用图形的相似解决一些简单的实际问题会理解
锐角三角函数,, 通过实例认识了解
。,。,。角的三角函数值知道了解
使用计算器由已知锐角求它的三角函数值,由已知三角函数值求它对应的锐角会理解
用锐角三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题运用运用
与大纲相比, 准》降低了对相似般图形出发研究三角形的相似,甚至将是应该引起注意的.
的要求,尤其是其在证明方面的要求, 三角形相似的性质包含在一般图形性质二、年中考数学试题中本专题
但是提高了对相似的应用的要求,例如, 的研究中,没有单独提出,这使得学习所考查的知识情况分析
要求学生通过学习能达到理解“利用图的背景延伸,虽然“图形的相似”和通过对部分地区中考试卷中关于“图
形的相似解决一些简单的实际问题”的“图形的位似”都是了解水平,但是这种形的相似”的考查情况进行统计可以得到
目标,达到掌握“解决与直角三角形有变化给了学习者、,表和表
关的简单实际问题”的目标;而且从一背景;此外还增加了位似变换,这些都中的考