《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学 人教B版选修1-1【配套备课资源】2.1.2(一).doc

文档介绍：椭圆的几何性质(一)
一、基础过关
(3,2)在椭圆+=1上,则( )
(-3,-2)不在椭圆上
(3,-2)不在椭圆上
(-3,2)在椭圆上
(-3,-2)、(3,-2)、(-3,2)是否在椭圆上
,一个顶点是(0,13),另一个顶点是(-10,0),则焦点坐标为
( )
A.(±13,0) B.(0,±10)
C.(0,±13) D.(0,±)
+4y2=1的离心率为( )
A. B. C. D.
+=1 (a>b>0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P,F2为右焦点,若∠F1PF2=60°,则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
+my2=1的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的两倍,则m的值是( )
A. B.
,焦点在y轴上,若其离心率为,焦距为8,则该椭圆的方程是________________________________________________________________________.
:
(1)离心率是,长轴长是6.
(2)在x轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直,且焦距为6.
二、能力提升
+=1和+=k (k>0,a>0,b>0)具有( )


+my2=1的离心率为,则m=___________________________.
、F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若△F1PF2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是________.
+(m+3)y2=m (m>0)的离心率e=,求m的值及椭圆的长轴和短轴的长、焦点坐标、顶点坐标.
+=1 (a>b>0)的左焦点为F1(-c,0),A(-a,0),B(0,b)是两个顶点,如果F1到直线AB的距离为,求椭圆的离心率e.
三、探究与拓展
+=1 (a>b>0),A(2,0)为长轴的一个端点,过椭圆的中心O的直线交椭圆于B、C两点,且·=0,|-|=2|-|,求此椭圆的方程.
答案

6.+=1
(1)设椭圆的方程为
+=1 (a>b>0)或+=1 (a>b>0).
由已知得2a=6,e==,∴a=3,c=2.
∴b2=a2-c2=9-4=5.
∴椭圆的标准方程为+=1或+=1.
(2)设椭圆方程为+=1 (a>b>0).
如图所示,△A1FA2为一等腰直角三角形,OF为斜边A1A2的中线(高),且|OF|=c,|A1A2|=