文档介绍：椭圆的几何性质(二)
一、基础过关
+my2=1的焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍,则m等于( )
A. D.
+y2=1的焦点为F1、F2,点M在该椭圆上,且·=0,则点M到y轴的距离为( )
A. B. D. D.
(m,n)在椭圆8x2+3y2=24上,则2m+4的取值范围是( )
A.[4-2,4+2] B.[4-,4+]
C.[4-2,4+2] D.[4-,4+]
4.“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月球附近一点P变轨进
入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行,最终卫星在P点第三次变轨以F为圆心的圆形轨道ⅢⅠ和Ⅱ的焦距,用2a1和2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长,给出下列式子: ( )
①a1+c1=a2+c2;②a1-c1=a2-c2;③c1a2>a1c2;④<.
A.①③ B.②③
C.①④ D.②④
、C2都和两坐标轴相切,且都过点(4,1),则两圆心的距离|C1C2|等于( )
,近地点距地面p千米,远地点距地面q千米,若地球半径为r千米,则运行轨迹的短轴长为______________.
,O为坐标原点,F是一个焦点,A是一个顶点,若椭圆的长轴长是6,且cos∠OFA=,求椭圆的方程.
二、能力提升
+=1上的点,F1、F2分别为椭圆的两个焦点,椭圆的半焦距为c,则|PF1|·|PF2|的最大值与最小值之差一定是( )
、·=0的点M总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是( )
A.(0,1) B.
C. D.
(-1,0)和F2(1,0)的距离的积等于常数a2 (a>1)的点的轨迹,给出下列三个结论:
①曲线C过坐标原点;②曲线C关于坐标原点对称;③若点P在双曲线C上,则△F1PF2的面积不大于a2.
其中,所有正确结论的序号是__________.
11. 如图,在直线l:x-y+9=0上任意取一点M,经过M点且以椭圆
+=1的焦点作为焦点作椭圆,问当M在何处时,所作椭圆的长轴最短,并求出最短长轴为多少?
+=1 (a>b>0)短轴上位于x轴下方的顶点,过A作斜率为1的直线交椭圆于P点,B点在y轴上且BP∥x轴,·=9.
(1)若B(0,1),求椭圆方程;
(2)若B(0,t),求t的取值范围.
三、探究与拓展
:+y2=1,椭圆C2以C1的长轴为短轴,且与C1有相同的离心率.
(1)求椭圆C2的方程;
(2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆C1和C2上,=2,求直线AB的方程.
答案
∵椭圆的长轴长是6,cos∠OFA=,
∴点A不是长轴的端点(是短轴的端点).
∴|OF|=c,|AF|=a=3.∴=