文档介绍：..立体几何知识点总结2、棱锥的结构特征棱锥的定义一、空间几何体(1)棱锥:___________________________________________由这些面所围成的几何体叫做棱锥。(一)空间几何体的类型(2)正棱锥:如果有一个棱锥的底面是正多边形,并且顶点在底面的投影是底面的中心,这样1多面体:_______________________几何体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面,相邻的棱锥叫做正棱锥。两个面的公共边叫做多面体的棱,棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。:________________________________________________封闭几何体。其中,这条直线Ⅰ、平行于底面的截面是与底面相似的正多边形,相似比等于顶点到截面的距离与顶点到底面称为旋转体的轴。的距离之比;它们面积的比等于截得的棱锥的高与原棱锥的高的平方比;截得的棱锥的体积与原(二)几种空间几何体的结构特征棱锥的体积的比等于截得的棱锥的高与原棱锥的高的立方比;1、棱柱的结构特征Ⅱ、正棱锥的各侧棱相等,各侧面是全等的等腰三角形;棱柱的定义:_________________________________________________由这些面所围成的几何体叫做棱柱。正棱锥侧面积:1S正棱椎ch(c为底周长,h'为斜高)'2P棱柱的分类体积:1V棱椎Sh(S为底面积,h为高)3DCOH正四面体:棱柱对于棱长为a正四面体的问题可将它补成一AB底面是四边形底面是平行四边形侧棱垂直于底面四棱柱平行六面体直平行2个边长为a2的正方体问题。底面是矩形底面是正方形棱长都相等六面体长方体正四棱柱正方体性质:2对棱间的距离为a2(正方体的边长)Ⅰ、侧面都是平行四边形,且各侧棱互相平行且相等;Ⅱ、两底面是全等多边形且互相平行;Ⅲ、平行于底面的截面和底面全等;6正四面体的高a32(l正方体体对角线3)棱柱的面积和体积公式S直棱柱侧(c是底周长,h是高)ch正四面体的体积为21213a(V正方体4V小三棱锥V正方体)3S直棱柱表面=c·h+2S底V棱柱=S底·h正四面体的中心到底面与顶点的距离之比为1:3word完美格式..11ll:(62)⑴圆台的上下底面和平行于底面的截面都是圆;⑵圆台的截面是等腰梯形;3、棱台的结构特征⑶圆台经常补成圆锥,然后利用相似三角形进行研究。棱台的定义:_____________________________,我们把____和____之间的部分称为棱台。=π·(R+r)·l(r、R为上下底面半径)(1)各侧棱相等,各侧面都是全等的等腰梯形;S圆台全=π·r2+π·R2+π·(R+r)·l2+π·R2+π·(R+r)·l(2)正棱台的两个底面和平行于底面的截面都是正多边形;V圆台=1/3(rπ2+πR2+πrR)h(h为圆台的高)2+πR2+πrR)h(h为圆台的高)(3)正棱台的对角面也是等腰梯形;7球的结构特征(4)各侧棱的延长线交于一点。:以半圆的直径所在的直线为旋转轴,半圆旋转一周形成的旋转体叫做球体。空间4、圆柱的结构特征中,与定点距离等于定长的点的集合叫做球面,球面所围成的几何体称为球体。圆柱的定义:___________________,______________________所围成的几何体叫圆柱。7-2球的结构特征圆柱的性质⑴球心与截面圆心的连线垂直于截面;(1)上、下底及平行于底面的截面都是等圆;⑵截面半径等于球半径与截面和球心(2)过轴的截面(轴截面)是全等的矩形。的距离的平方差:r2=R2–d22=R2–d2圆柱的侧面展开图:圆柱的侧面展开图是以底面周长和母线长为邻边的矩形。★7-3球与其他多面体的组合体的问题圆柱的面积和体积公式球体与其他多面体组合,包括内接和外S圆柱侧面=2π·r·h(r为底面半径,h为圆柱的高)切两种类型,解决此类问题的基本思路2S圆柱全=2πrh+2rπ是:V圆柱=S底h=πr2h2h⑴根据题意,确定是内接还是外切,画5、圆锥的结构特征出立体图形;圆锥的定义:以直角三角形的一直角边所在的直线为⑵找出多面体与球体连接的地方,找出旋转轴,其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫对球的合适的切割面,然后做出剖面图;做圆锥。⑶将立体问题转化为平面几何中圆与多边形的问题;圆锥的结构特征⑷注意圆与正方体的两个关系:球内接正方体,球直径等于正方体对角线;(1)平行于底面的截面都是圆,截面直径与底面直径球外切正方体,球直径等于正方体的边长。之比等于顶点到截面的距离与顶点到底面的距离之比;7-4球的面积和体积公式(2)轴截面是等腰三角形;2(R为球半径)S球面=4πR(3)母线的平方等于底面半