文档介绍：[数列的通项公式][数列的前n项和][等差数列的概念][定义]如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用字母d表示。即:[等差数列的判定方法]定义法:对于数列,若(常数),则数列是等差数列。:对于数列,若,则数列是等差数列。[等差数列的通项公式]如果等差数列的首项是,公差是,则等差数列的通项为。[说明]:该公式整理后是关于n的一次函数。[等差数列的前n项和].[说明]对于公式2整理后是关于n的没有常数项的二次函数。[等差中项]如果,,成等差数列,那么叫做与的等差中项。即:或[说明]:在一个等差数列中,从第2项起,每一项(有穷等差数列的末项除外)都是它的前一项与后一项的等差中项;事实上等差数列中某一项是与其等距离的前后两项的等差中项。[等差数列的性质]:如果是等差数列的第项,是等差数列的第项,且,公差为,,若,则。也就是:,如图所示:,是其前n项的和,,那么,,成等差数列。如下图所示:,是奇数项的和,是偶数项项的和,是前n项的和,则有如下性质:①奇数项②偶数项③所以有;,等差数列的前项的和为,则。[等比数列的概念][定义]:[等比中项]如果在与之间插入一个数,使,,成等比数列,那么叫做与的等比中项。也就是,如果是的等比中项,那么,即。[等比数列的判定方法]定义法:对于数列,若,则数列是等比数列。:对于数列,若,则数列是等比数列。[等比数列的通项公式]如果等比数列的首项是,公比是,则等比数列的通项为。[等比数列的前n项和][等比数列的性质]:如果是等比数列的第项,是等差数列的第项,且,公比为,,若,则也就是:。如图所示:,是其前n项的和,,那么,,成等比数列。如下图所示:[练****若是等差数列,则;若是等比数列,则;,若,则;,它们的前n项和之比为,则它们的第9项之比为;,且,则;,奇数项之和为44,偶数项之和为33,求此数列的中间项;[数列的通项求法](1)等差,等比数列的通项(2)(3)迭加累加,迭乘累乘,,,………,………,,,注:[数列的求和方法](1)等差与等比数列(2)裂项相消法:如:an=1/n(n+1)(3)错位相减法:,所以有如:an=(2n-1)2n⑷倒序相加法:如an=;又如一知函数求:。⑸通项分解法:如:an=2n+3n[数列的关系](1)(2)[递推数列](1)能根据递推公式写出数列的前n项(2)由解题思路:利用变化(1)已知(2)已知⑶.若一阶线性递归数列an=kan-1+b(k≠0,k≠1),则总可以将其改写变形成如下形式:(n≥2),于是可依据等比数列的定义求出其通项公式;[其它方面]1、在等差数列中,有关Sn的最值问题——常用邻项变号法求解:  (1)当,d<0时,满足的项数m使得取最大值.(2)当,d>0时,满足的项数m使得取最小值。在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。2、三个数成等差的设法:a-d,a,a+d;四个