文档介绍：1963年全国高考数学试题及其解析把OA绕着O点按反时针方向旋转150°,设A点到达的位置为B,,AB为半圆的直径,CD⊥=1,AC:CB=4:1,,求证这两条垂线所决定的平面垂直于二面角的棱.(要求画图),-:sin3x-sinx+cos2x=,2,3,4,7,9组成没有重复数字的五位数,问;(1)这样的五位数一共有多少个?(2)在这些五位数中,有多少个是偶数?(3)在这些五位数中,有多少个是3的倍数?(限定在实数范围内),线段CD与⊙O相交于A、B两点,且AC=BD,又CE、DF分别与⊙O相切于E、:△OEC≌△,半径为1的球,内切于圆锥(即直圆锥),已知圆锥的母线与底面的夹角是2θ.(3)当θ是什么值的时候,圆锥的全面积最小?(θ用反三角函数表示)(图中V是圆锥的顶点,VB是母线,O是球心,A是球和圆锥底面的切点.)1963年试题答案以cosθ除分式的分子和分母,:∴辐角是k·360°+60°.(其中k为任何整数)(2)B点所表示的复数的模数是2,而辐角的主值是60°+150°=210°,∴B点所表示的复数是:2(cos210°+isin210°):∵AB=1,AC:CB=4:1,:已知:二面角M-AB-N,P是M-AB-N内任意一点,PC垂直平面M于C,:平面PCD⊥:∵PC⊥平面M,∴PC和AB垂直,∵PD⊥平面N,∴PD和AB垂直.∴平面PCD⊥:已知:::∵PC⊥平面M,∴过PC的平面PCD⊥平面M.∵PD⊥平面N,∴过PD的平面PCD⊥平面N.∴,∴平面PCD⊥:-=-×=-×=-∴-=:sin3x-sinx+cos2x=0,2cos2xsinx+cos2x=0,cos2x(2sinx+1)=0(n是整数)(n是整数)解法二:sin3x-sinx+cos2x=0,(3sinx-4sin3x)-sinx+(1-2sin2x)=0,整理,得 4sin3x+2sin2x-2sinx-1=,得 (2sinx+1)(2sin2x-1)=0.(n是整数):(1)从这六个数字中,取出五个数字,共能排成个五位数.(2)在所求的偶数中,末位必须取2、4这两个数字中的一个,这有两种方法,取定末位后,再从其余五个数字中任取四个,排成其他四位,,共有个五位数是偶数.(3)一个整数是不是3的倍数,要看它的各位数字之和是不是3的倍数,这六个数字1,2,3,4,7,9之和是26,因此只有除去2,,所取的五个数字必须是1,3,4,7,,共有P5=5!=:(2)的两边平方,得xy+3=x2,即 x2-xy=3. (3)将(1)的两边乘以3,得3x2-6xy-3y2=3. (4)从