文档介绍：第卷第期控制理论与应用..
年月.
文章编号:——
算子系统具有极点约束的鲁棒非脆弱方差控制
肖民卿,陈金玉,曹长修
.重庆大学自动化学院,重庆;.福建师范大学数学与计算机科学学院,福建福州
摘要:
范数有界不确定性和控制器的乘性增益不确定性,运用线性矩阵不等式方法,提出具有圆形区域极点约束的
.
关键词:鲁棒方差控制;算子系统;非脆弱控制;控制器增益不确定性
中图分类号: 文献标识码:
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引言问题,即非脆弱控制问题】.
近年来,关于算子系统鲁棒控制的研究本文考虑算子描述的范数有界参数不确定
较为活跃,,张端金【等研究了系统,针对乘性控制增益不确定性,研究具有圆形区
域极点约束的鲁棒非脆弱方差控制问题,利用线性
具有区域极点与方差约束的鲁棒滤波问题,邵锡
矩阵不等式给出状态反馈控制器存在的条件
军【等研究了鲁棒滤波器设计问题,刘满】等研究
和设计方法.
了稳定鲁棒容错控制器设计问题,刘晓华等研
问题描述
究了具有凸多面体参数不确定性的算子时滞
设算子描述参数不确定离散系统为
系统的保性能滤波问题等等.
:
众所周知,对于参数不确定系统,可以通过使其
△札.
闭环系统稳态状态方差不超过给定的上界来保证控
制系统具有期望的稳态性能,,而系统暂态性能则其中:采样周期为,∈为系统状态向
可以由闭环极点的位置决定,因此,包含区域极点约量,∈为控制输入,∈为具有单
束的鲁棒方差控制问题研究具有较为实际的应用价位协方差矩阵的零均值白噪声过程,且与初始状
态不相关;,,为适维常数矩阵,△,△为
,对于反馈控制系统来说,控制器参数
系统不确定性,具有如下形式:
的微小扰动都可能导致系统失去稳定性,而由于控
△,△.
制器老化或是其他因素造成的控制器参数变化往往
是不可避免的,因此,有必要研究当控制器存在增益式中:,,,为适维常数矩阵; , 分别为
参数扰动时,仍能保证控制目标要求的控制器设计满足≤, ≤朋勺不确定参数矩阵,其
收稿日期:;收修改稿目期:
基金项目:福建省教育厅科技基金资助项目
控制理论与应用第卷
中为适维单位矩阵. 有允许的系统不确定性和控制器不确定性,有
假定系统状态可量测,则采用状态反馈控制器
: △七, 一—、。㈣
得到的闭环系统为成立,则,,系统的稳态状态协方差
矩阵存在,且满足.
叫.
定理给定正常数,,⋯,和圆形
, 区域,,如果存在对称正定矩阵,矩阵和正
∈为名义控制增益,△为乘性控制增益不
数￡,￡,￡,使得以下两式成立:
确定性,△,其中,Ⅳ为适维常数矩
三
阵,为不确定参数矩阵,满足’≤.
冰一霹
记,为复平面上以为圆心,;半径

的圆形区域;为矩阵的全部特征值