文档介绍：第卷第期控制理论与应用、,..
年月& .
文章编号:——~
算子描述系统的非脆弱滤波器设计
王武,郭祥贵,冉华军,杨富文
福州大学电气工程与自动化学院,福建福州
摘要:研究了一类算子描述的线性系统非脆弱。.
采用线性矩阵不等式方法,给出滤波器存在的充分条件,所设计的滤波器在一定的乘性参数变化情况下,仍能
保证滤波误差系统渐近稳定,.
关键词:算子描述系统;非脆弱;。。滤波;乘性增益变化;线性矩阵不等式
中图分类号: 文献标识码:
·
,—,,—
,,
:——.
.
—,—

. .
: ;;—;;
引言基于算子的非脆弱控制及滤波问题还鲜见报
算子方法作为连续域与离散域的统一描道,如文献】.文献针对加性的参数变化,设计了
述方法,不仅克服了域离散模型的数值不稳定基于算子的鲁棒非脆弱。状态反馈控制器.
问题,而且能够把人们熟知的连续系统的分析设脆弱性是研究控制器参数变化对闭环系统的
计方法直接应用于离散域设计,从而引起了国内影响,鲁棒性是研究系统参数不确定对闭环系统
外学者的广泛关注,见文献,】】.为了突出滤波器参数变化引起的影响,
献将算子理论和。滤波理论相结合,
了滤波器的设计,但是其结论是假设滤波器参数对算子系统的非脆弱。。滤波器设计问题进行
能够准确实现,没有考虑到实际工程应用时,数了研究.
字滤波器由于计算机字长限制,数模/转换和问题描述
模数/转换的精度等原因所造成的参数摄动,
考虑一类线性定常连续系统,其动态方程为
这种摄动可能使得系统的性能下降甚至无法稳
定【’, ,
若把算子理论与非脆弱滤波理论结合起来,充【:叫,
:.
分利用算子的优点进行非脆弱滤波器的设计
不但可以解决快速采样时利用变换方法进行数字其中:∈为系统状态,∈为外部
滤波器设计可能造成系统不稳定的问题,又可以解扰动信号,属,,∈为待估计信号,
决数字滤波器实现时其参数偏离原设计值发生摄动∈Ⅱ,,,和为具
,对非脆弱控制和滤有合适维数的已知常数矩阵.
波的研究成果较多,见文献【—】及其参考文献,但那么与之相对应的域内的广义受控对象模型为
收稿日期:;收修改稿日期:——.
基金项目:国家自然科学基金资助项目,;福建省自然科学基金资助项目
第期王武等:算子描述系统的非脆弱。。滤波器设计
叫,
, 薹;,一
,,≤,
—/,:, ’
/, 丁, 耻。, .
一/. 本文的目标是设计滤波器,对于所有容许滤
其中: 为单位阵, 为采样周期,和为相应系波器增益变化,使得
统状态矩阵,和为域离散系统的相应系数矩在外部扰动情况下,滤波误差系
阵, ,和与标准的域离散模型系数相同,且其统是渐近稳定的;
中算子定义为在零初始条件下,滤波误差系统具
有。。性能,即满足
, 『一。。.
一/,≠.
为了给出主要