文档介绍：教学目标:A进一步熟练掌握指数函数,对数函数的概念、图象和性质,设计指数型,对数型函数的定义域、值域、单调性图像的应用等问题。B通过问题的探究研讨,体会函数与方程的思想、体会类比的方法解题、体会数形结合的思想、体会指数函数,对数函数的模型功能。C进一步增强函数与方程意识,培养运用联系发展、变化的观点认识事物的本质,提高数学思维品质。教学重点:图像性质的应用教学难点:图像性质的应用教学过程:一复习引入指数函数,,(学点一):(1),;(2),;(3),.【分析】将所给指数值化归到同一指数函数,利用指数函数单调性比较大小;若不能化归为同一底数时,或求范围或找一个中间值再比较大小.(学生讨论,解答):(1),(2),;(3),,.【分析】从对数函数单调性及图象变化规律入手.(学生讨论,解答)(学点二)(1)y=(2)y=(3)y=【分析】由于指数函数y=ax(a>0,且a≠1)的定义域是R,所以函数y=af(x)(a>0,且a≠1)与函数f(x)的定义域相同,利用指数函数的单调性求值域.(师生共同讨论,教师板书):(学生讨论,解答)求下列函数的值域:(1)y=log2(x2-4x+6);【分析】复合函数的值域问题,要先求函数的定义域,再由单调性求解.(教师板书,学生讨论,解答)(学点三)>0,且a≠1,讨论f(x)=a-x+3x+2的单调性【分析】-x2+3x+2=,当x≥时,是减函数,x≤时,是增函数,而f(x)的单调性又与0<a<1和a>1两种范围有关,应分类讨论.【解析】设u=-x2+3x+2=,则当x≥时,u是减函数,当x≤时,u是增函数,又当a>1时,y=au是增函数,当0<a<1时,y=au是减函数,所以当a>1时,原函数f(x)=a-x+3x+2在上是减函数,在上是增函数;当0<a<1时,原函数f(x)=a-x+3x+2在上是增函数,:(1)f(x)=;(2)f(x)=log2(2x2-5x-3).【分析】复合函数的单调性,宜分解为两个基本函数后解决.【解析】(1)令t=-2x2+x+6=-2+.∵由-2x2+x+6>0知-<x<2,∴当x∈时,随x的增大t的值增大,从而logt的值减小;当x∈时,随x的增大t的值减小,从而logt的值增大.∴函数y=log(-2x2+x+6)的单调增区间是,单调减区间是。(2)先求此函数的定义域,由μ=2x2-5x-3>0得(2x+1)(x-3)>0,得x<或x>=log2μ是增函数,μ=2x2-5x-3在上为减函数,即x越大,μ越小,∴y=log2u越小;在(3,+∞)上函数μ为增函数,即x越大,μ越大,∴y=log2μ越大∴原函数的单调减区间为,单调增区间为(3,+∞).【评析】复合函数单调区间的求法应注意三点:一是抓住变化状态;二是掌握复合函数的