文档介绍：分式方程 (第3课时)
八年级上册
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课件说明
本课是在学生已经学习了分式方程解法的基础上,
进一步探索在实际问题中,如何将等量关系用分
式方程表示,从而利用分式方程解决实际问题.
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学习目标:
列分式方程解决实际问题.
学习重点:
列分式方程解实际问题.
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例1 某进货员发现一种应季衬衫,预计能畅销,
他用8 000元购进一批衬衫,,
他发现这种衬衫的单价比上一次贵了4 元/件,他用
17 600元购进2
次购进多少件衬衫?
探究列分式方程解实际问题的步骤
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进货数量
(单位:件)
进货总价
(单位:元)
进货单价
(单位:元/件)
第一次
第二次
x
2x
8 000
17 600
探究列分式方程解实际问题的步骤
分析:
方程两边都乘以2x,约去分母得,
17 600-16 000 =8x,
解得 x =200.
解:设第一次购进x件衬衫,由题意得,
检验:当x =200时,2x =400≠0,
所以,x =200是原分式方程的解,且符合题意.
答:第一次购进200件衬衫.
探究列分式方程解实际问题的步骤
思考:
(1)这个问题中的已知量有哪些?未知量是什么?
(2)你想怎样解决这个问题?关键是什么?
例2 某次列车平均提速v km/,
列车提速前行驶s km,提速后比提速前多行驶50 km,
提速前列车的平均速度为多少?
探究列分式方程解实际问题的步骤
表达问题时,用字母不仅可以表示未知数(量),
也可以表示已知数(量).
解:设提速前列车的平均速度为x km/h,由题意得
探究列分式方程解实际问题的步骤
例2 某次列车平均提速v km/,
列车提速前行驶s km,提速后比提速前多行驶50 km,
提速前列车的平均速度为多少?
方程两边同乘,得
=
去括号,得=
解:移项、合并,得 50x =sv.
探究列分式方程解实际问题的步骤
例2 某次列车平均提速v km/,
列车提速前行驶s km,提速后比提速前多行驶50 km,
提速前列车的平均速度为多少?
解得 x = .
检验:由于v,s 都是正数,当x = 时x(x+v)≠0,
所以,x = 是原分式方程的解,且符合题意.
答:提速前列车的平均速度为 km/h.
探究列分式方程解实际问题的步骤
上面例题中,出现了用一些字母表示已知数据的形
式,
方程是以x 为未知数的分式方程,其中v,s是已知常数,
根据它们所表示的实际意义可知,它们是正数.
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