文档介绍：2014年高考数学模拟试题(一)(理)
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,,只有
一项是符合题目要求的.)
,向量,如果∥那么m等于( )
C.-2 D.-1
,且,则a的值等于( )
B. C.-9 D.
3.( )
A. B. C. D.
=,集合M=,则( )
A. B. C. D.
、n与平面α、β,有以下四个命题
①若m∥α,n∥β且α∥β则m∥n, ②若m⊥α,n⊥β且α⊥β则m⊥n,
③若m⊥α,n∥β且α∥β则m⊥n, ④若m∥α,n⊥β且α⊥β则m∥n.
其中真命题的序号是( )
A.①② B.③④ C.①④ D.②③
( )
A. B. C. D.
,满足,且当1<x<2时,恒有,
则一定不等于( )
A.- B.-2 C.-1
△ABC中,,则=( )
A. B. C. D.
,则展开式的常数项是( )
A.-145 C.-540
,且与双曲线的渐近线相切的
圆的方程是( )
A. B.
C. D.
、y满足条件(k为常数)时,能使z=x+3y的最大值为12的
k的值为( )
A.-9 C.-12
,为的前n项和,则( )
B.-3
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,请把答案填在答题卡相应位置上)
,则.
,则常数.
,每个小组都有学生报名,每人只能
报1个小组,且甲同学不报第一组,则不同的报名方法有种(用数字作答).
、B、C是表面积为的球面上三点,AB=2,BC=4,,O为球
心,则直线OA与截面ABC所成角的余弦值是.
三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分12分)
已知函数(A>0,ω>0)的图象经过点,且的最小正周期为4π.
(1)求的解析式;
(2)求的单调增区间.
18.(本小题满分12分)
某校的一个研究性学习小组进行一种验证性实验,已知该种实验每次实验成功的概率为.
(1)求他们做了5次这种实验至少有2次成功的概率;
(2)如果在若干次实验中累计有两次成功就停止实验,否则将继续进行下次实验,但实验的总次数最多不超过5次,求该小组做实验的次数的概率分布列和期望.
19.(本小题满分12分)
如图,在三棱锥S-ABC中,平面SAC⊥平面ABC,
且△SAC是正三角形, △ABC是等腰直角三角形,其中
AC=CB=2,O是AC的中点.
(1)求证:SO⊥AB;
(2)求二面角B-SA-C的大小.
20.(本小题满分12分)
已知等差数列{}的前n项和为,且.
(1)求数列{}的通项公式;
(2)已知等比数列{}满足,设数列{}的前n项和为,求.
21.(本小题满分12分)
已知函