文档介绍：福州三中2012届高三第五次月考数学(理)试题
第I卷(选择题共50分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
,则( )
A. B. C. D.
,,,若,,,,成等比数列,则的值为( )
A. B. C. D.
,直线,和轴围成的封闭图形的面积(如图)可表示为( )
A. B.
C. D.
=(,2)平移后所得图象
的函数为( )
A. B.
C. D.
. 则该正四梭锥体积是( )
A. B. C. D.
⊥平面,直线m,给出下列命题:
①∥②∥m. ③∥m ④∥
其中正确的命题是( )
A.①②③ B.②③④ C.②④ D.①③
:“已知x>0,则a=1是x+≥2的充分必要条件”,命题q:“x0∈R,”,则下列命题正确的是( )
“p∧q”是真命题 “p∧(q)”是真命题
“(p)∧q”是真命题 “(p)∧(q)”是真命题
:上的一动点,且点P与双曲线实轴两顶点连线的斜率之积为2,则双曲线的离心率为( )
A. B. D. 3
{0,1,2},B={5,6,7,8},映射:AB满足,则这样的映射共有( )个?
A. B. C. D.
、B两点满足条件:①点A、B都在f(x)的图象上;②点A、B关于原点对称,则对称点对(A,B)是函数的一个“姊妹点对”(点对(A,B)与(B,A)可看作同一个“姊妹点对”). 已知函数 f(x)=,则f(x)的“姊妹点对”有( )个.
第II卷(非选择题共100分)
二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置.
,则展开式中的常数项等于.
,输出的结果S的值为________.
,已知数列是首
项和公比都是3的等比数列,则的通项公式_____.
、y满足,若的最大值为,则.
:“内接于圆,圆的半径为,且点在内,连结并延长分别交对边于,则”.
证明如下:,
即:,即,
由柯西不等式,得. .
将平面问题推广到空间,就得到命题“四面体内接于半径为的球内,球心在该四面体内,连结并延长分别与对面交于,则___________”.
三、解答题:本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分13分)
已知向量,,若.
(Ⅰ) 求函数的最小正周期;
(Ⅱ) 已知的三内角的对边分别为,且,(A为锐角),,求A、的值.
17.(本小题满分13分)
如图,在多面体中,四边形是正方形,, ,,二面角是直二面角.
(Ⅰ)求证:AB1//平面 A1C1C;
(Ⅱ)求BC与平面A1C1C所成角的正弦值.
18.(本小题满分13分)
某市为了解今年高中毕业生的身体素质状况,从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行实心球测试,成绩在8米