文档介绍：试卷类型:A
2014届高三月考试题三
数学
适用地区:新课标地区
考查范围:集合、逻辑、函数、导数、三角、向量、数列、不等式、立体几何、解析几何
建议使用时间:2013年10月底
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题),,将本试卷和答题卡一并交回.
注意事项:
,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上.
,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号;(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚.
(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效.
,不折叠,不破损.
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1. [2013·辽宁卷] 已知集合A=,B=,则A∩B=( )
A.(0,1) B.(0,2]
C.(1,2) D.(1,2]
【答案】D 【解析】∵A={x|1<x<4},B={x|x≤2},∴A∩B={x|1<x≤2},故选D.
2.(昆明第一中学2012届高三第一次摸底测试数学文理)设α是第二象限角,为其终边上的一点,且,则=( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】因为α是第二象限角,,有,解得
.所以.
3.(理)[2013·新课标全国卷Ⅱ] 已知m,n为异面直线,m⊥平面α,n⊥平面β,直线l满足l⊥m,l⊥n,lα,lβ,则( )
∥β且l∥α
⊥β且l⊥β
,且交线垂直于l
,且交线平行于l
【答案】D [解析] 若α∥β,则m∥n与m,n为异面直线矛盾,⊥β且l⊥β,则由n⊥平面β知l ∥n 与l ⊥n矛盾,,设垂直于交线的平面为γ,则l ⊥γ,又l ⊥m,l ⊥n,m⊥平面α,n⊥平面β,.
(文)(海南省琼海市2012年高考模拟测试一数学文)已知一个平面,为空间中的任意一条直线,那么在平面内一定存在直线b使得( )
A.//b D.⊥b
【答案】D
【解析】当或在平面内,显然存在直线b使得⊥b;当与斜交时,只需要b垂直于
在平面***影即可得到.
4. [2013·四川卷] 函数y=的图像大致是( )
图1-5
【答案】C【解析】函数的定义域是{x∈R|x≠0},排除选项A;当x<0时,x3<0,3x-1<0,故y>0,排除选项B;当x→+∞时,y>0且y→0,故为选项C中的图像.
5.(黑龙江省哈尔滨市第六中学2012届高三第三次模拟考试数学文)设是方程的解,则属于区间( )
A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)
【答案】C
【解析】设,因为,
,.
6.【2012高考真题湖南理5文6】已知双曲线C:-=1的焦距为10,点P(2,1)在C的渐近线上,则C的方程为( )
A.-=1 B.-=1 C.-=1 D.-=1
【答案】A
【解析】由已知可得双曲线的焦距2c=10,a2+b2=52=25,排除C,D,又由渐近线方程为y=x=x,得=,解得a2=20,b2=5,所以选A.
7.【2012高考真题新课标理4文4】设F1,F2是椭圆E:+=1(a>b>0)的左、右焦点,P为直线x=上一点,△F2PF1是底角为30°的等腰三角形,则E的离心率为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根据题意,一定有∠PF1F2=30°,且∠PF2x=60°,故直线PF2的倾斜角是,设直线x=a与x轴的交点为M,则|PF2|=2|F2M|,又|PF2|=|F1F2|,所以|F1F2|=2|F2M|.所以2c=2,即4c=3a,故e==.故选C.
8.(河南省郑州市2012届高三第一次质量预测数学文理)若实数的最小值是( )
B. 1 C. D. 9
【答案】B
【解析】作出不等式组表示的可行域,令,可知当直线经过点时,取得最小值0,故此时取得最小值1.
9.[2013·天津卷] 函数f(x)=2x||-1的零点个数为( )

【答案】B 【解析】f(x)=2x| x|-1==
∵f(x)=-2xlog2x-1在(0,1]上递减且x接近于0时,f(x)接近于正无穷大,f(1)=-1<0,∴f