文档介绍：计算机上机实验报告专业和班级姓名成绩学号课程名称数值计算方法实验名称插值法实验目的和要求实验目的掌握用MATLAB计算拉格朗日、分段线性、三次样条三种插值的方法,改变节点的数目,对三种插值结果进行初步分析。掌握用MATLAB作线性最小二乘的方法。通过实例学****如何用插值方法与拟合方法解决实际问题,注意二者的联系和区别。实验内容和步骤实验的主要内容编制拉格朗日、牛顿插值程序,并运行一个简单的实例。拉格朗日插值程序:functionv=polyinterp(x,y,u)n=length(x);v=zeros(size(u));fork=1:nw=ones(size(u));forj=[1:k-1k+1:n]w=(u-x(j))./(x(k)-x(j)).*w;endv=v+w*y(k);end实例:当x=144,169,225时,y=12,13,15,用拉格朗日差值法求根号175。如下:牛顿插值程序:functiony=newinterp(X,Y,x)%牛顿插值函数m=length(X);fork=2:mforj=1:k-1Y(k)=(Y(k)-Y(j))/(X(k)-X(j));endendy=Y(m);forj=m-1:-1:1y=y.*(x-X(j))+Y(j);end实例:当x=144,169,225时,y=12,13,15,用牛顿差值法求根号175。如下:给定函数,已知:,=exp(-x2)(-2≤x≤2),在n个节点上(n不要太大,如5~11)用拉格朗日、分段线性、三次样条三种插值方法,计算m个插值点的函数值(m要适中,如50~100)。通过数值和图形输出,将三种插值结果与精确值进行比较。适当增加n,在作比较,由此作初步分析。程序:%不同插值方法是否会出现震荡runge现象%M文件functionrunge10[X,Y]=fenduan(10,1);%将[-1,]区间分成10等份,返回对应的(x,y)五组数据x=linspace(-2,2,100);%将[-1,1]划分成100等份,以便作出样条插值多项式的图形。fori=1:length(x)%绘制原函数曲线图y(i)=exp(-x(i)^2);endholdonplot(x,y);text(0,1,'\leftarrow原函数')%对曲线添加标注y=newinterp(X,Y,x);%多项式插值中的牛顿插值法holdonplot(x,y);title('插值函数中的runge现象,区间等分为10段');%添加标题xlabel('X轴');ylabel('Y轴');text(-,,'\leftarrow牛顿插值')%对曲线添加标注y=interp1(X,Y,x);plot(x,y);text(-,,'\le