文档介绍：仰角与俯角
仰角与俯角
在直角三角形中,除直角外,由已知两元素
求其余未知元素的过程叫解直角三角形.

(1)三边之间的关系:
a2+b2=c2(勾股定理);

(2)两锐角之间的关系:
∠ A+ ∠ B= 90º;
(3)边角之间的关系:
A
C
B
a
b
c
tanA=
a
b
sinA=
a
c
cosA=
b
c
知识回顾
(必有一边)
铅直线
水平线
视线
视线
仰角
俯角
在进行测量时,从下向上看,视线与水平线的夹角叫做仰角;
从上往下看,视线与水平线的夹角叫做俯角.
仰角和俯角
1、如图,为了测量电线杆的高度AB,在离电线杆30米的C处,=30°,求电线杆AB的高.

30
=300
2、在山脚C处测得山顶A的仰角为45°。问题如下:
1)沿着水平地面向前300米到达D点,在D点测得山顶A的仰角为600 , 求山高AB。
D
A
B
C
x
45°
60°
300米
A
B
C
2、在山脚C处测得山顶A的仰角为450。问题如下:
变式: 沿着坡角为30 °的斜坡前进300米到达D点,在D点测得山顶A的仰角为600 ,求山高AB。
30°
D
E
F
x
x
3、在山顶上处D有一铁塔,在塔顶B处测得地面上一点A的俯角α=60o,在塔底D测得点A的俯角β=45o,已知塔高BD=30米,求山高CD。
A
B
C
D
α
β
30米
30°
45°
x
x
D
A
C
B
40米
50°
45°
变式:
建筑物BC上有一旗杆AB,由距BC 40m的D处观察旗杆顶部A的仰角为50°,观察底部B的仰角为45°,求旗杆的高度(tan50°≈)
4. 两座建筑AB及CD,其地面距离AC为50米,从AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角β=300,测得其底部C的俯角a=600, 求两座建筑物AB及CD的高.
50米
30°
60°
,某飞机于空中A处探测到目标C,此时飞行高度AC=1200米,从飞机上看地平面控制点B的俯角α=30`,求飞机A到控制点B的距离.
α
A
B
C
2. 两座建筑AB及CD,其地面距离AC为50米,从AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角β=300,测得其底部C的俯角a=600, 求两座建筑物AB及CD的高.
1200
50米
30°
60°