文档介绍：数学本质缺失现象透视及其对策新课标开篇即说:“数学是研究数量关系与空间形式科学。”这句话点出了数学本质。所谓数学本质,即具体数学内容本真意义。章建跃、张翼等人提出,数学本质不仅体现在数学知识上,体现在数学思想、数学文化、数学精神里,还体现在抽象、严密、简洁等特点上。北京教育学院刘加霞教授则将数学本质内涵归结为以下五个层面:一是对基本数学概念理解;二是对数学思想方法把握;三是对数学特有思维方式感悟;四是对数学美鉴赏;五是对数学精神(理性精神与剖析精神)追求。这些论述对我们教学实践具有一定指导意义。下面笔者浅述对此体会。一、由表及里,用整体观点剖析数学知识背后本质属性新课标指出:教材仅仅是个例子,教师要用好教材,超出教材。如何才能用好教材又超出教材呢?首先,需要我们具有整体把握教材意识,因为知识本身就是一个整体。当代教学论从三个层面对教材进行了广义界定:第一,教材是儿童应当掌握知识体系,包括事实、概念、法则、原理等;第二,教材是知识背后能力体系,通过各种作业与活动促进儿童能力发展;第三,教材还包括了能力体系背后价值观、世界观与伦理道德规范。这三个层面是统一而不可分割。从这个意义上说,我们在教学中必须研读教材,深入理解数学知识前后联系,把握住教学动态发展主脉络,并把教材与课时内容、单元内容,甚至全套教材内容联系起来,居高临下地看本质,这样才能摆脱只依据例题、习题,照搬教参用书所带来局限与狭隘。比如,对分数意义把握,一般地认为分数意义就是课本上一段话:“把单位‘1’平均分成若干份,表示这样一份或几份数,叫作分数。”对此,有人提出这只是分数一种定义,即份数定义。张奠宙教授认为,分数定义是:分数是两个正整数a,b,a除以b商。所以分数是一个商,这个概念我们现在注意得不够,而这恰恰是我们学习分数核心所在。为了实现学生对分数意义有本质认识,他们为此整体设计了五年级6节新授课,并进行了有效实践剖析。这个例子说明,一些重要数学内容、方法、思想,或者说“核心知识”(数学本质),学生需要经历一个整体建构过程,才能逐步感悟、理解与掌握。因此,我们需要依据前后知识之间存在内在逻辑关系与不同阶段学生认知发展水平,着眼一个长期教学过程,有目、有计划地进行系统设计,将每节课教学内容置于整个知识体系之中,引导学生在知识生长过程中逐步达成学习目标,发展学习能力,提升数学素养。二、由此及彼,用联系观点丰富数学概念意义世界新课标强调数学与现实生活联系,使学生“感受数学与外部世界联系”,“数学知识教学,应注重学生对所学知识理解,体会数学知识间关联”,使他们有更多机会从周围熟悉事物中学习数学与理解数学,体会到数学就在身边,感受到数学趣味与作用。比如“认识比”教学,一般老师往往采用接受式学习模式。出示教材(苏教版数学六年级上册)“两杯果汁与三杯牛奶”这个情境图,提出“怎样表示两个数量之间关系”这一开放性问题,在学生提出“相差关系”与“倍数关系”这两种已有认知联系中遴选出:果汁相当于牛奶,也可以说果汁与牛奶比是2比3……这样教学,学生因为素材缺乏新鲜感往往显得比较沉闷,对比认识只是知其然而不知其所以然:为什么比跟相差关系没有关系呢?因此,笔者在执教时,大胆改编教材例题,呈现三张长与宽比不同学校图片。在学生剖析最美图片长与宽之间关系后,呈现两张放大后图片:其中一张为按倍数关系放大图片,另一张为按“相差