文档介绍：:数列是一个定义域为正整数集N*(或它的有限子集{1,2,3,…,n})的特殊函数,数列的通项公式也就是相应函数的解析式。如(1)已知,则在数列的最大项为__();(2)数列的通项为,其中均为正数,则与的大小关系为___();(3)已知数列中,,且是递增数列,数的取值围();(4)一给定函数的图象在下列图中,并且对任意,由关系式得到的数列满足,则该函数的图象是(A)::定义法或。如设是等差数列,求证:以bn=为通项公式的数列为等差数列。:或。如(1)等差数列中,,,则通项;(2)首项为-24的等差数列,从第10项起开始为正数,:,。如(1)数列中,,,前n项和,则,;(2)已知数列的前n项和,求数列的前项和(答:).:若成等差数列,则A叫做与的等差中项,且。提醒:(1)等差数列的通项公式及前和公式中,涉及到5个元素:、、、及,其中、称作为基本元素。只要已知这5个元素中的任意3个,便可求出其余2个,即知3求2。(2)为减少运算量,要注意设元的技巧,如奇数个数成等差,可设为…,…(公差为);偶数个数成等差,可设为…,,…(公差为2):,等差数列的通项公式是关于的一次函数,且斜率为公差;,则为递增等差数列,若公差,则为递减等差数列,若公差,则为常数列。,则有,特别地,当时,则有如(1)等差数列中,,则=__27__(2)在等差数列中,,且,是其前项和,则BA、都小于0,都大于0B、都小于0,都大于0C、都小于0,都大于0D、都小于0,都大于0 、是等差数列,则、(、是非零常数)、、,…也成等差数列,而成等比数列;若是等比数列,且,,前2n项和为100,则它的前3n和为225。,当项数为偶数时,;项数为奇数时,,(这里即);。如(1)在等差数列中,S11=22,则=__2____(2)项数为奇数的等差数列中,奇数项和为80,偶数项和为75,求此数列的中间项与项数(答:5;31).、的前和分别为、,且,{}与{}是两个等差数列,它们的前项和分别为和,若,那么___________(答:)7.“首正”的递减等差数列中,前项和的最大值是所有非负项之和;“首负”的递增等差数列中,前项和的最小值是所有非正项之和。法一:由不等式组确定出前多少项为非负(或非正);法二:因等差数列前项是关于的二次函数,故可转化为求二次函数的最值,但要注意数列的特殊性。上述两种方法是运用了哪种数学思想?(函数思想),由此你能求一般数列中的最大或最小项吗?如(1)等差数列中,,,问此数列前多少项和最大?并求此最大值。(答:前13项和最大,最大值为169);(2)若是等差数列,首项,,则使前n项和成立的最大正整数n是(答:4006),那么由它们的公共项顺次组成的新数列也是等差数列,:公共项仅是公共的项,其项数不一定相同,::定义法,其中或。