文档介绍：§ 第 17 课时平面与平面垂直(2) 学面垂直的性质定理并能加以运用; 2. 强化线线垂直、线面垂直、面面垂直相互转化的思想; 学面垂直的性质定理的理解及这两个定理的运用. 学面垂直的性质定理成立的条件. 学习过程: 一、课前准备: 自学课本 P 43 1. 面面垂直的性质定理: .面⊥面?. 符号表示: . 2. 如果两个平面互相垂直,那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线. 符号表示: . 3. 两个平面互相垂直,下列命题正确的是. ①一个平面内的一条直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线; ②一个平面内的一条直线必垂直于另一个平面内的无数条直线; ③一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面; ④过一个平面内任意点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面; ⑤过其中一个平面内一点作另一个平面的垂线有且仅有一条. 4. 已知平面?⊥?, 直线 a 满足 a ⊥?,且??a ,则a 与?的位置关系是. 5. 在所给正方体中, 下列结论正确是. ①平面 ADD 1A 1⊥平面 ABCD ②D 1A⊥ AB ③D 1A⊥面 ABCD 6. 在三棱锥 S-ABC 中, SA ⊥平面 ABC , 平面 SAB ⊥平面 SBC . 求证: AB ⊥ BC . 二、合作探究: 例1. 已知:三个平面???,, ,?⊥?,?⊥?,?∩l??. 求证: l ⊥?. 例2. 如图, AB 是⊙O 的直径,点 C 是圆 O 上的动点,过动点 C 的直线 VC 垂直于⊙O所在平面, D、E 分别是 VA 、 VC 的中点,直线 DE 与平面 VBC 有什么关系?试说明理由. 例3. 在四面体 ABCD 中, DA ⊥平面 ABC ,∠ ABC=90 °, AE ⊥ CD , AF ⊥ DB ,垂足分别为E,F .求证: ⑴ EF ⊥ DC ;⑵平面 DBC ⊥平面 AEF . 三、课堂练习: 课本 P 43 练面垂直时,常添加的辅助线是在一个平面内作两面交线的垂线,或过一个面内一点作另一个面的垂线;性质定理可简化为“面面垂直,则线面垂直; 2. 判定定理,性质定理有时要和其他定理结合起来用. 五、课外作业: 课课练六、自我测试: 1. 下列四个命题中,正确的是. ①垂直于同一个平面的两个平面平行; ②垂直于同一条直线的两个平面平行; ③垂直于同一个平面的两条直线平行; ④垂直于同一条直线的两条直线平行. 2. AB 是⊙O 的直径, SA ⊥⊙ O 所在平面 M ,平面 M 内有一动点 P ,使得 PB ⊥ PS ,则动点P与⊙O 的位置关系是. 3. 如图,?⊥?,?∩?=l , AB??, AB ⊥l , BC??, DE??, BC ⊥ DE . 求证: AC ⊥ DE . 第 18 课时习题课(2) 【自学评价】 1. 若直线 a 不平行于平面?,则下列结论成立的是. ①?内所有的直线都与 a 异面; ②?内不存在与 a 平行的直线; ③?内所有的直线都与 a 相交; ④直线 a 与平面?有公共点. 2. 下列命题中,正确的是. ①直线 a 与平面?不平行,则 a 与平面?内的所有直线都不平行; ②直线 a 与平面?不垂直,则 a