文档介绍：质因数和分解质因数教学目标:过程与方法:在自主写算式、小组合作验证等学习活动中,学习分解质因数的方法。知识与能力:知道质因数,会把一个合数分解质因数。情感目标:在小组合作中积极与他人交流,体验合作学习的收获与快乐。教学重难点:知道质因数,会把一个合数分解质因数。教学过程:一、。?什么叫质数??5、6、23、28、31、60二、。(1)理解每个合数都可以写成比它本身小的两个数相乘的形式。先把复习(3)中的质数写成两个数相乘的形式。指名说,教师填写:(1)×(5)=5(1)×(23)=23 (1)×(31)=31再把复习(3)中的合数写成两个数相乘的形式。指名说,教师填写:有几种写几种。引导学生比较上面的等式,把质数和合数写成的两个数相乘的形式,有什么不同?学生回答后,教师归纳整理:一个质数只能写成1和它本身相乘的形式,不能写成比它本身小的两个数相乘的形式;而合数除了可以写成1和它本身相乘的形式以外,还可以写成比它本身小的两个数相乘的形式。因为一个合数,除了1和它本身以外,还有别的约数。(2)理解每个合数可以写成几个质数相乘的形式。教师说明,把6写成比它本身小的两个数相乘的形式,可用下面的写法:引导学生观察第一个式子,2和3这两个数是质数,还是合数?每个质数还可以写成比它本身小的两个数相乘的形式吗?学生回答后,教师板书:然后问:现在相乘的数都是什么数?还能再把哪个数写成比它本身小的两个数相乘吗?接着,教师引导学生写出60的分解式,同时在黑板上板书出来。然后,可以引导学生想:6和10两个数都是合数怎么办?请同学们自己把每一个合数换成比它本身小的两个数相乘的形式。(教师巡视、发现问题。)学生写完,指名说,教师板书:然后提问:60不先写成6和10相乘,如果先写成4和15相乘看看怎样?由学生口答教师板书:还能再把哪个数写成比它本身小的两个数相乘吗?看一看这两个式子,改写后相乘的数相同吗?有什么不同?(引导学生说出相乘的数都是2、3、2、5,只是顺序不同。)引导学生概括:从上面3个例子看出,每个合数都可以写成什么样的数相乘的形式?(3)引出质因数和分解质因数的概念。①概括出质因数。从上面三个式子看出,每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。做练习十三第6题。②概括出分解质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。板书“分解质因数”,然后问:什么叫做分解质因数?学生回答后,教师小结:根据分解质因数的意义,把6、28、60分解质因数可以写成:6=2×3 28=2×2×7